选调生考试行测数量关系：正整数范围内的不定方程求解进入阅读模式

在近年的行测考试中，关于计算问题的考查频次非常高，而在计算问题中经常会涉及关于不定方程的考查，但是大部分考生对于不定方程的求解缺乏一定的技巧性，从而导致做题速度较慢。接下来中公教育就给大家讲解一下在正整数范围内是如何求解不定方程的。

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一、不定方程的定义

不定方程是指未知数的个数多于独立方程个数的一类方程。例如：3x+5y=24在这一个独立方程中有x个和年两个未知数，所以对于这个方程而言它的解是不固定的，是一个不定方程。

二、不定方程正整数范围内的解法

1整除法：当某一未知数前的系数与常数项有非1公约数时。

2奇偶性：当未知数前的系数为一奇一偶时。

三。尾数法：当未知数前的系数为5的倍数时。

三、例题精讲

【例1】小张的孩子出生的月份乘以29中出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。一个人？

答：。第一季度 B。第二季度 C、。第三季度 D。第四季度

【中心分析D设出生月份为x、出生日期为是的则29x+24y=900由于x、 年分别表示的是月份和出生日期，只能是正整数，所以可以考虑正整数范围内的解法。24、900有公约数12，根据整除法，24、900均为12的倍数，而29为质数，则x个应是12的倍数，即出生月份为12月，在第四季度，选择D类项。

【例2】某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?

A.1 B.2 C.3 D.4

【中心分析B设领导有x个人，普通员工有年人，则50x+20y=320（x+y>10）化简之后为5x+2y＝32由于x、 年表示的是人数，所以只能是正整数，考虑正整数范围内的求解。x、 年的系数为一奇一偶，且32为偶数，第2年为偶数，则x个也为偶数，排除A、 C类；代入B、 x=2，y=11，满足人数超过10人，选择B类项。

【例3】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客都有座位，且车上没有空座，则需要大客车的数量是( )。

A.1款辆 B.2节辆 C.3号机组辆 D.4款辆

【中心分析C、设大客车的数量为x、小客车的数量为是的则37x+20y=271由于x、 年为客车的数量，只能是正整数，所以可以考虑正整数范围内的解法。年的系数20为5的倍数，可以考虑尾数法，20年的尾数为0，则37倍的尾数为1中结合选项来看，只有C类选项乘以37尾数为1中选择C类项。

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