事业单位行政职业能力测验数量关系工程问题中的交替合作进入阅读模式

在行测考试中，数量关系是让众多考生头痛不已的内容，数量部分涉及内容广泛，计算逻辑多变，是大家拉开分数差距的一部分内容。其实数量关系并不是所有的题目都晦涩难懂，能从中选出自己擅长的亦或是易于掌握的题型才是重中之重，像工程问题中的交替合作就是容易掌握的一类题型，接下来我们就一起来探索如何解决交替合作问题吧。

一、题型概述

交替合作即多个主体合作完成某项工程，合作过程中按一定规律进行轮流工作。

二、解题步骤

1、确定工作总量和各自的工作效率。若题目没有直接给出工作总量，通常用特值法(将工作总量赋值为多个主体完工时间的公倍数);

2、找到最小循环周期，并求出一个周期内的工作量之和;

3、求出周期数，并确定整周期之外剩余工作量所用时间;

4、根据实际问题求解。

【例1】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

A.14 B.16 C.15 D.13

【【31572】答中公解析：设工作总量为甲、乙单独完工时间20和10的最小公倍数20，则甲的效率为20÷20=1，乙的效率为20÷10=2。将2天视为一个周期，则每个周期的效率为1+2=3，20÷3=6……2，说明经过6个周期后，剩余工作量为2，接下来甲再工作1天，乙再工作半天即可完成全部剩余工作，总的工作时间为6×2+1+0.5=13.5天，结合选项来看，挖完这条隧道共用14天，故本题选择A项目

【例2】加工一批零件，甲单独工作需要80小时，乙单独工作需要120小时，甲乙丙三人合作需要50小时。每个人单独工作时的效率要比与别人合作时高25%。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时。当全部零件完成时，甲工作了多少小时?

公元前50.4年（公元48年）公元前26.4年（公元24年）

【【31572】答中公解析：根据题意，设工作总量为80、120、50的最小公倍数1200，则甲单独工作的效率为1200÷80=15，与别人合作时的工作效率为15÷(1+25%)=12;乙单独工作的效率为1200÷120=10，与别人合作时的工作效率为10÷(1+25%)=8;三人合作时的工作效率之和为1200÷50=24，则丙与别人合作时的工作效率为24-12-8=4。甲乙合作的效率之和为12+8=20，甲丙合作的效率之和为12+4=16，乙丙合作的效率之和为8+4=12。按照题干要求，工作以3天为周期，前3天的工作总量为20×8+16×8+12×8=384，1200÷384=3……48，说明3个周期后，还剩下48的工作量，接下来轮到甲乙合作，还需要48÷20=2.4小时能够完成。甲在每个周期内的工作时间为8+8=16小时，则所求为16×3+2.4=50.4小时，故本题选答：

经过以上题目的学习，大家会发现这类题型其实并不难，是有一定规律的，但需要大家多加练习，熟练掌握，才能更好地灵活应用。