参考答案与解析
1.【中国分析】B本题用三根注水管注满水池,故为正效率下的交替合作问题,根据解题步骤:
第一步:题干中给出甲、乙、丙完工时间,将工作总量设为240(30、24、48的最小公倍数);
第二步:从而易知,甲、乙、丙效率分别为8、10、5;
第三步:按照甲、乙、丙、甲、乙、丙……顺序轮流注水,把甲乙丙各工作两分钟看成一个周期,即3×2=6分钟为一个周期,则一个周期内工作量之和为2×(8+10+5)=46;
2.【中国分析】A本题利用两根进水管,一根出水管将水池注满,故本题为正负效率下的交替合作问题,根据解题步骤:
第一步:题干中给出甲、乙、丙完工时间,将工作总量设为30(6、5、10的最小公倍数);
第二步:因甲乙为进水管,故效率为正,分别为5、6;丙为出水管,效率为负即-10。
第三步:按照甲、乙、丙……顺序轮流各开一小时,即三小时为一个周期,则一个周期内工作量之和为5+6-10=1;
第四步:一个周期内效率峰值为5+6=11,循环周期数==19,甲、乙、丙循环19个周期后,已完成工作量为19,剩余工作量为30-19=11,接下来甲、乙各工作一小时,正好注满。19个循环周期时间为19×3=57小时,所以共需时间57+1+1=59小时。
3.【【】B中公解析:设采购部有x人员、人员人,根据题意可得4x+3y=32,ρx,y为人数,均是整数。
方法一:利用选项往里代入,
代入A、 4x+3×3=32,x不是一个整数,排除;代入B、 4x+3×4=32,x=5,†5+4<10验证C、 4x+3×5=32,x不是一个整数,排除;验证D、 4x+3×6=32,x不是一个整数,排除。
方法二:利用整除的技巧减少代入选项的次数,
4x+3y=32观察未知数的系数与常数项有无公约数,可得4年,年整除,结合选项,只有B和
方法三:利用奇偶性来减少代入选项的次数,
4x+3y=32观察未知数系数与常数项的奇偶性,32,4倍为偶数,结合选项,B、 D均s公司符合题意,故选B