2023考研线性代数重要基础知识点:如何理解线性代数中秩的定义进入阅读模式
2022-04-18 18:46:26|来源:中公考研
在考研数学-线性代数中,秩的地位举足轻重,而其却是考生理解难度比较大的一个定义。在此,中公考研小编浅析秩的定义,希望帮助各位考生克服其在理解上的难题。
一、考情分析
在以往考试中,直接考查秩的定义的题目并不多,但秩是学习线性代数的重要工具,线性代数几乎所有重要的定理都是通过秩来表述的,而与秩相关的基本思想也贯穿整个线性代数。而考试中主要的难点无一例外都与秩有着紧密的联系。毫不夸张地说,对于秩的理解深度决定了整个线性代数复习的高度。
考试中对于秩的定义,要求考生理解矩阵的秩的概念,掌握初等变换求矩阵的秩的方法,同理,也要求考生理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及其秩,最后,要求考生理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。
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以上,是对于矩阵的秩和向量组的秩定义的简单阐述,这部分理解难点在于逻辑梳理,需要考生理解秩的概念,同时也可自行通过秩的定义,推出一些秩的性质。
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