2021士兵提干分析推理技巧：和定最值“三步曲”进入阅读模式

什么是和定最值问题?顾名思义，就是将和一定，求最大(小)值。一般在题目中体现为已知总和或平均数，求其中某一项的最大值或最小值。对于此类题型，我们把握一个原则：求某一项的最大值，则令其他项尽可能小;求某一项的最小值，则令其他项尽可能大。

在解此列题型时，我们可以分为三步：

第一步：列出项，找出所求项，标明最大/小值;

第二步：按照题干要求，填写全部项;若存在未知项，则用未知数表示;

第三步：将全部项加起来等于总和，解方程;

(一)求最大(小)项的最大(小)值

【例1】老师将20颗糖分给5个小朋友，要求每个小朋友都分到糖果，且分的数量各不相同。问分的最多的小朋友最多有多少颗?

公元前8年至公元9年，公元11年10月

中公解析：要使分的最多的小朋友最多，则令其他小朋友尽可能少，即令其他小朋友分别为1，2，3，4颗，最多的小朋友则分的20-（1+2+3+4）=10颗，C \39063

(二)求最大(小)项的最小(大)值

【例2】老师将20颗糖分给5个小朋友，要求每个小朋友都分到糖果，且分的数量均不相同。问分的最少的小朋友最多有多少颗?

A.2 B.3 C.4 D.5段

中公解析：要使分的最多的小朋友最多，则令其他小朋友尽可能少。设最少的小朋友为x个颗，则五个小朋友从少到多分别为x、 x+1，x+2，x+3，x+4，结构：x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+即分的最少的小朋友最多可分得2颗

(三)求中间某项的最小(大)值

【例3】老师将20颗糖分给5个小朋友，要求每个小朋友都分到糖果，且分的数量均不相同。问分的第三多的小朋友最多有多少颗?

A.2 B.3 C.4 D.5段

中公解析：要使分的第三的小朋友最多，则令其他小朋友尽可能少。即分的数量第四和第五的小朋友分别分得2颗和1颗，前两名的未知，设第三名为x个颗，则前两名分别为x+2，x+1颗，可得方程：（x+2）+（x+1）+x+2+1=20，x=3x+6=20求分的糖果的最大值，取整为4颗C \39063