行测数量关系：两眼洞察相似三角形进入阅读模式
2024-04-03 08:27:42|来源：中公教育 柳仁武
近年来，行测数量关系非常重视对于几何问题的考查，尤其是平面几何中的三角形问题。提到三角形，就不得不提其常考考点——相似三角形。今天中公教育带大家通过两个模型来洞察相似三角形。
一、相似三角形性质：
若两个三角形相似，则对应边/高/周长之比=相似比
若两个三角形相似，则对应面积之比=相似比的平方
二、相似三角形的判定：
相似三角形有其自身的判定方式，但是对于数量关系考试，考查的并不是如何判定这两个三角形相似，而是考查相似三角形该如何做题，如何计算出未知量。所以，我们需要在第一时间准确地从图中找到相似三角形，这样才能节省判定的时间，将时间用在做题上。接下来我们就最常见的两种相似模型做一梳理：
(一)第一眼洞察：套娃型
如上图所示，三角形美国广播公司ADE三因三个角均相等，所以△ABC÷△ADE这种大三角形内套小三角形的形式很像俄罗斯套娃，所以此模型可称为套娃型。以后在做题时只要看到套娃型，请优先考虑相似三角形。
【例1】一块三角形农田ABC、DE、EF两条道路分为三块。已知 BD=2AD、CE=2AE、CF=2BF、ADE、CEF和BDEF的面积之比为：
答：1:3:3 B.1:3:4 C.1:4:4 D.1:4:5
【中央分析】C由题可看出两个“套娃型”，分别是△ADE△ABC、△CEF△CAB、△ADE△ABC相似，相似比为1∶3;△CEF△CAB相似，相似比为2∶3。根据面积比等于相似比的平方，若设三角形ADE 1、第三代美国广播公司9、第三届中央经济论坛4、第四届中央经济委员会9-1-4=4、第三期中央经济委员会、第三次中央经济委员会
(二)第二眼洞察：对顶型
如上图所示，三角形美国广播公司12月3日因三个角均相等，所以△ABC÷△下降这种两个三角形像顶头放置的形式，此模型可称为对顶型。以后在做题时只要看到对顶型，请优先考虑相似三角形。
【例题】一块种植花卉的矩形土地如图所示，广告边的中点， 甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地面积的：
相似三角形看似图形比较复杂，其实解题方法比较单一，只要同学们牢牢掌握两种模型，能够在繁杂的图形中快速定位两种模型，再根据相似三角形的性质做题即可。
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