行测数量关系点睛——什么是牛吃草?进入阅读模式
2024-03-18 08:36:52|来源:中公教育 林宇
行测考试中,数量关系是所有同学都很头疼的一部分。大家都觉得这类题不易思考还计算量大,花费很长时间还不一定作对。但是想在行测拿到一个比较高的分数,数量就不能放弃。数量里其实有很多题型是可以短时间解答的,但是也要掌握一定方法。今天中公教育就带领大家来学习其中的一个题型——牛吃草问题。
一、题型特征
1.题型描述
一个牧场长满青草,青草每天均匀生长。若放养27头牛,6天把草吃尽;若放养23头牛,9天把草吃尽。若放养21头牛,几天能把草吃尽呢?
2.特征总结
①出现排比句(几头牛几天把草吃尽);
②存在不变的初始量(原有的草量不变);
③初始量受两个因素影响(牛吃草的速度和草本身的生长速度)。
二、解题思路及公式
牛吃草问题的本质是行程问题中的追及(相遇)问题。
1追及型牛吃草问题
追及型可以理解为草以一定的速度在生长,牛以更快的速度在吃草,两个因素一个使草增多,一个使草减少,作用效果相反,原有草量=牛吃草的总量-新增草量。其中,牛吃草的总量=牛吃草的速度×牛吃草的时间;新增草量=草的生长速度×草的生长时间,又因为时间一样,则类似行程问题中的追及问题,结合行程问题中的追及公式,路程差=速度差×追及时间,也就得到了牛吃草问题的核心公式:M=(N-x)×T
2相遇型牛吃草问题
相遇型可以理解为草以一定的速度在枯萎,牛以一定的速度在吃草,两个因素都在使草的量减少,作用效果相同,则类似行程问题中的相遇问题,结合行程问题中的相遇公式,路程和=速度和×相遇时间,也就得到了牛吃草问题的核心公式:M=(N+x)×T
以上公式中,M(M)代表原有草量、N个代表牛的头数、x个代表草的增长/枯萎速度、T型代表时间。假设每一头牛每天的吃草量为1(即牛吃草速度)。
三、方法应用
例1牧场有一片青草,天气变冷,牧草每天都在枯萎,若这片牧草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,那么可供多少头牛吃10天?
A.4 B.5 C.6 D.7段
【中国分析】B牛吃草让草量减少,草枯萎也让草量减少,当题目满足两个因素同时让初始量(原有草量)减少,则该题目为相遇型牛吃草问题。设每头牛每天吃草量为1,草每天枯萎量为X、 N牛10天吃完;根据原有草量相同列出等式(20+X)×5=(15+X)x6=(N+X)X 10,X=10,N=5,B项目
例2某招聘会上在入场前有人就开始排队,并且每分钟来的人一样多。从开始入场到等候入场的队伍消失,若开4个入场口需要30分钟,开5个入场口需要20分钟,如果同时开6个入场口,需要多少分钟?
A.8 B.10 C.12 D.15节
【中央分析】D题目中出现了入场口数量和时间相关的排比句,从外形上看可以认为是牛吃草问题。根据题目信息可以知道,入场口每分钟都在有人入场,相当于“牛在吃草”,而每分钟也会有人来排队,相当于“草在均匀生长”,入场前的人数相当于“原有的草量”。设每个入场口每分钟入场人数为1,每分钟的排队人数为十、 塔台根据入场前的人数=(入场口数量-每分钟来的人数)×小时;字母(4-X)×30=(5-X)×20=(6-X)×T;解方程得X=2,T=15;故本题选择D项目
通过以上例题的讲解,相信广大考生已经掌握了牛吃草问题,这类问题关键是辨别题型(比如总是出现排比句、有存量、增量、消耗量),考生在作答时一定要认清题目本质,并且能灵活运用公式求解。
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