相关链接（在此网站之外）

(2004-12-02)  1089
选择第一位和最后一位相差2或更多的3位数。。。为什么这个总是等于1089？

这是同类把戏中最好的一个，因为数字反转的效果起初对大多数人来说并不明显。。。 如果3位数字显示美国广播公司，等于100一+10b条+c（c）第二步得出以下结果：

| (100一+10b条+c（c）)-(100c（c）+10b条+一) |     =     99 |一-c（c）|

数量|一-c（c）|介于2和9之间，所以上面是99的3位数倍数，即：198、297、396、495、594、693、792或891中间的数字总是9，而任何这样的倍数的第一个和最后一个数字加起来是9因此，添加事物及其如广告所示，反面是909加上90的两倍，即1089。

亨利·蒙查兹(2008-02-07)  九的倍数
选择一个2位数。。。如何才能魔术师预测那个符号是什么？

如果重复使用同一张表，这个技巧将变得枯燥（或明显）。 因此，每次都必须提供一个新表。几种在线实施用漂亮的图形非常有效地做到这一点。示例：

一场游戏来自milaadesign.com网站
魔法地鼠（英国文化协会）

你能以多快的速度发现秘密是什么让它起作用的？ [ 答案 ]

阿特·本杰明（2010-05-29）  抛出9个
找出两个整数的大乘积中缺失的数字。

效果: 魔术师递给观众一个3或4位数的整数节目的一部分。另一位观众使用袖珍计算器将其相乘由他自由选择并保存的某个秘密三位数组成的数字。 结果是一个6或7位数字。观众扣留了其中一个数字并以随机顺序显示所有其他内容。然后魔术师揭示了保留的数字！

这个技巧是基于算术的模9，这是以下过程的基础是什么抛出九个从整数开始，这对小学生来说很熟悉（至少过去是这样）。 抛出9个是一种快速获取整数余数的方法N除以9（关键观察是10和10的所有幂都是1的余数，因此，一个数字和它的数字之和留下相同的余数）。 请参见此站点上的其他位置对于其他可分性规则.

秘密: 魔术师给出的数字是9的倍数（阿特·本杰明从一个来自早期阶段的完美正方形的随机列表中获取演出；每一个都有三分之一的机会被9整除前一阶段继续进行，直到出现了一个“好”的数字）。 因此，结果是9的倍数及其和数字是9的倍数当除了一个数字之外的所有数字都显示出来时，最后一个数字就这样被知道了模9。这确实揭示了它，除非它是0或9。在这种模棱两可的情况下，魔术师会猜它是9，而且几乎总是正确的，因为人们很少会这样当他们被告知时跳过0跳过他们喜欢的任何数字. 如果你不想冒任何风险，那么请指示人们跳过非零数字。。。

从心理上快速获得缺失数字的方法是首先工作求出模9的余数给你的数字之和（只需将数字加在一起如果需要，重复上述步骤，直到得到一个单位数的结果）。 从9中减去结果。完成，除非您得到零（在这种情况下，如前所述，您应该猜测为“9”）。

---

这种技巧的许多变体都可以根据任何晦涩的过程来设计产生9的倍数这里有一个：

让观众选择任意一个4位数字，并考虑这个数字通过向后阅读获得。 让观众偷偷减去较小的数字从较大的数字中加54，然后将结果乘以3位数观众自由选择。。。

询问最终结果中有多少位数，并询问观众保留一个非零数字秘密并揭露对方按乱序排列的数字。 （表面上，在你的手指上数一数你得到了多少数字，以确保你只缺了一个。）

然后，您可以准确地调用剩余的数字。

视频： 亚瑟·本杰明学习数学TED（2005年2月）
用一副40张牌抛出9张牌 由ScamSchool's提供布莱恩·布鲁什伍德（赞扬MIT Rob）。

(2013-09-27)  三重威胁。读心术。
准确地猜出三张牌中的哪一张被选中了。

以下效果可以根据需要重复多次让观众相信你可以用当他们从三个选项中选择一个时，精确到了极致。

效果：

把三张卡片面朝上放在桌子上。 请观众选择一个精神上 记住它的位置。把三张卡片翻过来。

转身指示观众向其他观众展示他选择了哪张牌，然后让他把这两张换掉其他你背后的卡片。

现在再次面对桌子，指示观众换位卡片在你眼前随心所欲地多次出现。

展示观众最初选择的卡片。

秘密：

在你翻转卡片并转身之前，记住哪张卡片在中间。当你再次面对桌子时，注意卡片上现在在中间，随着观众的移动，跟踪其位置周围的卡片。

翻转卡片。

如果这是你记住的卡片，只需宣布观众选择了哪张牌（这是因为观众很明显，在这种情况下，你并没有换掉背后的中间卡）。 否则，所选卡片既不能是您记忆的卡片，也不能是你现在看到的那个。这是第三张牌。

视频： Scam学校 作者：Brian Brushwood赛斯·罗夫纳  (2010-06-16).

(2009-03-31)  大众传媒精神论
大卫·科波菲尔的魔力(1992)

在1992年的一个电视节目中大卫·科波菲尔变得头脑简单的数学把财产变成美好的东西，对于一个被（巧妙地）引导去期待神奇事情发生的观众来说。

科波菲尔首先要求你接受N向前走，N向后退。 N是什么并不重要，是吗？ 后来，他说要走了中途绕一个圆圈你选择的方向（另一种无关的选择）。

不管那场演出的细节如何，都应该很清楚魔术师只能预测这并不取决于他众多观众的选择。 然而，令人惊讶的是，许多人想要相信一些非理性的解释。 这才是真正可怕的我.

除了视觉效果和戏剧性之外，设计这种集体效应的挑战还在于设计指示每个人可以跟随。。。

(2004-04-03) 丹麦的灰象
心理魔法供课堂使用。。。[单一用途集体唯心主义]

老师告诉全班同学，可以驱使一群人思考同样的事情；很少有人能摆脱其他人所共有的心理图景。。。

要求班上的每个学生思考一个小数字，然后指示执行以下操作默默地.

• 将数字加倍。
• 结果加8。
• 将结果除以2。
• 减去原始数字。。。
• 把这个转换成字母表中的一个字母。（1=A、2=B、3=C、4=D等）
• 想想一个国家的名字，它以这封信开头。
• 想想一种名字以国家名字开头的动物第二信件。
• 想想颜色那只动物。。。

然后，老师向困惑的教室宣布，他们的集体思考肯定出了问题，因为“丹麦没有灰象"...

好吧，在那里是丹麦大象：在本文中，公饶（M）、苏林（F）和东萨克（F）的故乡哥本哈根动物园。。。

这个戏法在世界大部分地区工作，但我想知道有多少加勒比海学生会认为的“多米尼加鸵鸟“而不是。 

迈克尔·约根森(2004-03-24) 五张卡的技巧属于菲奇·切尼
如何通过显示其他4按顺序排列。

4！=按顺序显示4张给定卡片的24种方式不足以区分在剩下的48张牌中。 然而，由于我们可以选择提供什么卡片进行猜测，我们在5个选项中还有一个选择由此产生的120种可能的行动方案如下足以传达相关信息。 这里有一个实用的方法：

考虑两张同花色的牌（在5张卡片中至少存在这样一对）。 让我们称他们为基本卡和隐藏的卡片,以任何顺序从基本卡 到隐藏的卡片最多计数卡在13个可能值的圆圈上顺时针旋转6步。 （国王后面是王牌，王牌后面是2、3、4等）

我们提供隐藏卡片上写着“猜测”。 通过揭示基础卡片第一，我们正在讲述隐藏卡，我们还设置了一个点，其中计数最多为6“顺时针”步骤是开始确定隐藏卡片。

剩余3张卡片的呈现顺序可用于显示这个数，因为给定的3张牌有6个可能的排列。 在卡片组中使用一些一致的卡片排序，我们持有一张高牌（H）、一张中牌（M）和一张低牌（L）。 使用了一些任意代码，如：

LMH=1；LHM=2；MLH=3；MHL=4；HLM=5；HML=6

---

这一技巧归功于威廉·菲奇·切尼博士。(菲奇魔术师（1894-1974）获得第一个数学博士学位。曾获麻省理工学院颁发（1927年）。

这个谜题出现在1960年华莱士·李的书中有权数学奇迹（第14章，引自马丁·加德纳) 1986年由魔术师阿特·本杰明推广它曾在1994年的一次面试中使用，随后出现上rec.puzzles记录新闻组，Bob Vesterman在那里发布了解决方案 如上所述（1994-04-25）。

1995年，罗伯特·奥伦斯坦（Robert Orenstein）在www.anamorph.com/docs/ct/cards.html（一个从2007年复苏的死链接档案,承蒙deadURL.com（死亡URL.com），2010年4月25日）。 多年来，该页面一直在为“暂时”关闭其（简洁）互动功能，自2002年8月15日起。幸运的是，这部分复活的以同样简洁的形式汤姆·艾斯, 一个喜欢这个技巧的人，碰巧是一个软件工程师。

最佳卡片技巧 （PDF）迈克尔·克莱伯。 数学智能24#1（2002年冬季）。
菲奇·切尼的五张纸牌戏法 通过科尔姆·马尔卡希（MAA Horizons，2003年2月）。

埃里克·法默(2004-03-25) [以上内容的概括]
显示n张随机卡（来自一副d），只显示其中的k张。。。

前一篇文章讨论了k=4，n=5，d=52这种情况称为k=3，n=8，d=13魔鬼扑克 : 魔鬼选择5张牌一套西装，你把剩下的8张牌中的3张一一出示天使一定会猜到魔鬼的手，使用先前的你和天使之间的约定。

我们有k！C（n，k）=n/（n-k）！可能的操作以揭示C（d-k，n-k）兼容的可能性之一。 此任务是只有如果前者超过后者，这意味着n！（d-n）！必须大于或等于到（d-k）！ .

这意味着在Michael Kleber在上述 数学信使 文章(PDF格式). 在这种情况下，上述不等式可归结为：

d<n！+n个

Kleber继续证明了这一必要条件是足够的制定工作战略。

(2006-05-01) 克鲁斯卡尔伯爵
克鲁斯卡尔的纸牌戏法。

这个把戏是物理学家干的马丁·大卫·克鲁斯卡尔 (1925-2006). 它说明了一个统计特征，当人们第一次遇到它。以下是呈现效果的一种方法：

如果我们使用一副普通的牌，我们要么移除面牌，要么移除属性对它们使用与aces相同的值（1）。 玩家事先选择秘密地从1到10的特殊数字N当牌组中的牌一张一张地显示出来时，玩家数牌并思考第N张牌显示是他的新的特殊数字并持续计数N张卡，等等。。。总的来说，只有几张牌是这样的被选为特别的。大多数人不是。。。

然而，在甲板的末端，经销商（魔术师)可以自信地指出一张特殊的卡片是“特别的”。。。

一个聪明的交易员只要看牌就可以展示同样的技巧在发牌之前，宣布一张特定的牌（然后可能会被翻转并在甲板上更换）将结果很特别。 你可以在线播放此版本用一台电脑（老实说）洗牌。 在阅读之前，让自己困惑几次。。。

---

嗯，这个解释只是统计上的。 为了简单起见，让我们考虑无限长卡片序列的相关情况，每个卡片都有一个正整数n概率为p_n个 .

用上述规则从无限数列中提取两个子序列（0到9）最终会重合，因为如果它们一旦重合，就会永远重合（想想看）。 

克鲁斯卡尔数字拼写错觉(18:26) 由凯文（Vsate22020-02-26）

(2008-01-25) Kruskal路径上帝.  （马丁·加德纳，1999年）
在美国独立宣言, 所有路径都通向上帝.

在1999年5月发行 第页，共页游戏杂志, 马丁·加德纳发布了以下内容拼图，在一小堆数字的一些魔术. 它包括美国独立宣言 :

系统会指示您选择文本第一（红色）部分中的任何单词。 然后，跳过所选单词中有字母的单词。 例如，如果你选择了第四个单词（“Course”），你必须跳过6个单词（“关于人类事件，它变得有必要”）以“for”这个词结束。。。 重复相同的操作过程，跳过连续单词中有字母的单词你说的话。

你在最后（绿色）部分遇到的第一个单词是什么？ 答案：上帝始终如此。 （序列将继续使用以下文字：下降,那个,原因.)

“魔法”是基于克鲁斯卡尔原理如上所述。。。 你最终会降落在上帝 从中间（黄色）部分的大多数单词开始。那些话你的工作已经被强调了。你可以检查一下这个下划线是否正确通过自己计算（向后），从最后一个黄色单词开始（“和”，“的”）上帝一步到位。 当任何单词指向带下划线的单词时，其本身也会带下划线，黄色部分中的几乎所有单词都结束了下划线。这包括黄色部分的前17个单词。 由于红色部分的所有单词都少于17个字母带下划线的单词不能跳过，因此，所有从红色部分开始的路径最终都会指向“上帝”一词在绿色部分。 （实际上，“Station”之前的任何单词都是序列的有效开头以“上帝”一词结尾。）

克鲁斯卡尔计数 道格拉斯博士（2007-04-01）

(2009-01-08)  循环堆叠甲板 (西·斯特宾斯, 1898)
一副可预测的牌看无序的。

这里我们只讨论这类最著名的系统。 它是以名字命名的西·斯特宾斯（威廉·科夫林）他于1898年将其作为自己的发明提出，尽管早在1612年就已经出版了甚至更早霍雷肖·加拉索写了一个密切相关的系统在1593中（仅使用4的恒定增量的数字级数，而不是3个西·斯特宾斯). 同一系列更复杂的方案有四个不同的增量（每件诉讼一件；唯一的限制是他们的金额不应是13）的倍数。

上面所示和右边所示的顺序也是显示在结尾处视频发布者弗鲁赫贾马尔展示两个相关的魔术。

这样的甲板可以切多次，但未洗牌（经验丰富的幻术师可以使用假洗牌 ).

N的值^第个卡的顶部（面朝下）是：

x=B+3牛顿(国防部13)

这里，B是底部卡片. 使用以下数值约定(模  13):

1	2	三	4	5	6	7	8	9	10	11	12	0
A类	2	三	4	5	6	7	8	9	10	J型	问	K（K）

西服的数字代码在我们的主表，如果S是底牌的套牌，那么N的套装^第个卡片很简单：

y=年序号(国防部4)

例如，如果底部卡片是方块杰克（B=11，S=0）则第十张卡（N=10）是一张平分，平分 （因为11+3.10是41，等于2模13）。 真是见鬼心脏 因为0+10等于2模4。

其中一个技巧是让观众剪掉甲板。你偷偷地看下面的卡片并呼叫卡片下一套要高出3个单位（从“CHaSeD”序列球杆、红桃、黑桃、钻石）顶部卡片。

通过计数查找特定卡片：

相反，西装y的卡片x的位置N可以从中国剩余定理 （结果N=0表示底部卡片）。 由于3N是x-B模13，N是-4（x-B）模13(提示：-4x3为-12或+1模13）。 N模13的值和N模4的值（即y-S）我们可以申请显式公式解决中国剩余问题得到N模52=4x13，即：

N=13挡板（13.4）（y-S） - 4挡板（4,13）4（x-B）

自挡板（13.4）=1（第4版）和挡板（4,13）4=1（13模），这个表达式归结为以下易于记忆的公式：

N=13（y-S）-4（x-B）    (模52)

这样一个公式的存在使上述公式比其他堆叠方案缺乏算术规则（包括臭名昭著的“八王CHaSeD”堆栈，它仅仅基于这个记忆的句子：“八王十人救九美人一恶棍”对于订单8K3T2795Q4A7J）。

例如，如果底牌是钻石杰克（B=11，S=0）然后是红心皇后（x=12，y=2）位于以下位置（模52）：

N=13（2-0）-  4 (12-11)   =   22

黑桃之王在N=13（3-0）-  4 (13-11)   =   31

钻石女王在N=13（0-0）-  4 (12-11)   =   -4  =   48

俱乐部的王牌是N=13（1-0）-  4 (1-11)   =   53=1（不是吗？）

---

准备工作： 这里有一个快速的方法来安排甲板，如上所述 :

所有人之母揭示的纸牌伎俩作者：Furrukh Jamal（视频）
已记忆甲板在线工具箱作者：Scott Cram（《灰色事件》）
“SCAM学校”视频： 百年老牌魔术师的秘密卡片技巧! （承蒙钻石吉姆·泰勒).
学习疯狂的简单卡片技巧 （拼写：颜色、数字、匹配卡）

(2012-04-28) 堆叠甲板的绝妙绝技
揭示N的好方法^第个 来自的卡堆叠甲板。

“谜”牌把戏执行作者：安迪·菲尔德显示由Jay Mismag822“持卡教师”

(2009-01-11) 魔法年龄卡（传统的6张卡）
从人们挑选的卡片中说出他们的年龄（0到63岁）。

一些传统的魔术年龄卡 放弃数字61、62和63（因此每张卡只需要29或30个数字，并打印出来以5乘6的模式第30位有或没有星星）。 全范围卡片（每张卡片上印有32个数字）更令人满意。它们在这里：

这只是二进制的直接结果记数. 每张卡片实际上显示了所有的数字它们在给定位置的各自二进制表示中具有“1”。 52的二进制表示为110100，它出现在3张卡片上，并且相等二、无效的三项相关权力之和。

魔法年龄卡 （1.29美元派对花招）  |  猜数字游戏 切成一节

(2009-01-14) 三元卡
根据人们选择的颜色来判断他们的年龄（0到80岁之间）。

这是我自己的改进（2009-01-14）"年龄卡".

黑色和红色的引入允许更大范围的数字（80张而不是63张）使用更少的卡（只有4张而不是6张）。

这些卡片是基于三元的编号：在基数3中，所有小于81的数字都由4位或更少的数字表示。 每张卡片显示54个数字在特定的三元位置有一个非零数字。 如果数字为1，则数字列在红色. 如果数字是2，则数字列在黑色.

(2009-04-05) 神奇21
问3个问题，从27张（或更少）卡片中找出一张。

这是一个典型的无脑者。发任意奇数张牌，最多27张分为三组（这意味着你要发15、21或27张牌，根据口味）。询问所选卡片属于哪一堆并整理卡片，使所选的那一堆在中间。 以同样的方式处理和整理。 最后一次交易。所选卡片将位于中间选定行的。以你喜欢的任何戏剧性方式展现它。。。

要获得非常快的效果，只需使用9张牌，并且只发两次牌（尽管这个两步技巧的基本数学原理变得相当明显）。

视频1  |  视频2
 
漂亮的纸牌把戏(13:14) 由马特·帕克  (数字爱好者, 2012-11-26)

(2013-07-28) 决赛3
剩下的3张牌的原始位置是什么？

这一次，让我们解释一下效果之前展示视频表演。

消除正面朝下牌组中一半牌的一种方法是从最上面的一张开始，每隔一张卡片翻转一次，形成两张堆，去掉面朝上的堆。。。

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17, ... 48,49,50,51,52.

第一次消去将去掉奇数卡片，并颠倒偶数卡片的顺序：

52,50,48,46,44,42,40,38,36,34,32,30,28,26,24,22,20,18,16,14,12,10,8,6,4,2.

第二步将13张牌面朝下，顺序如下：

2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50.

第三步消除所有其他卡并再次颠倒顺序：

46, 38, 30, 22, 14, 6.

最后一次淘汰后，剩下三张牌面朝下：6、22和38换言之，“最后三名”中的第一名最初处于位置6张（即上面有5张面朝下的卡片），另外两张此后每隔15张干预卡定期出现。。。

在下面的视频演示中，数字15突出显示，数字5是9=52减去4的结果-（10+1+15+15+1）。。。 还有两个“假切”，给人一种随机性的印象。

视频： 决赛3Mismag822的《神奇纸牌伎俩》。

(2009-01-13) 布尔魔术
你有两个选择。 选择任何一个  2 或  3...

将您选择的数字乘以任何奇数并将未选择的数字乘以任何 偶数。将这两种产品相加。

从这个结果来看，魔术师怎么能决定选择了哪个号码?

(2009-03-26) 法罗洗牌 （参见。A024222号)
8次完美的法罗洗牌保持52张牌的一副牌不变。

偶数张卡片：

在一场完美的法罗洗牌中即使卡片数量，甲板被分成两半，然后交织在一起。

有两种方法进行交织。 在一个出局洗牌, 上面的卡和下面的卡都没有改变在所谓的在洗牌中也不是（最上面的卡片成为第二张，底部的卡成为倒数第二张）。

出局2n+2卡相当于出局内部2n卡。

法罗洗牌教程  |  法罗洗牌解释

用奇数张牌洗牌：

当甲板由古怪的卡片数量，这副牌组被分成一组n+1张牌和一组n张牌。

如果较大的牌组位于底部，则底部的牌始终保持不变我们只是面临着一场只有2n张顶级卡的法罗洗牌。 因此，只需要考虑顶部填料较大的情况。 对于出局洗牌这种情况相当于出局洗牌 2n+2张牌（在偶数张牌的混合中底部卡片保持原位）。总之，唯一一个法罗洗牌的案例奇数张牌不能简单地减少为偶数的洗牌卡片数量如下：

2n+1卡的混搭，从顶部切下n+1张牌。

在这种洗牌中，有一对相邻的牌来自包的中间，在洗牌。这比其他类型的法罗洗牌规则性要低得多。 然而，出现了一些模式：

这样的洗牌次数需要返回一副牌n张卡片的初始状态是n的复杂函数值得注意的是，如果n比2的幂小3个单位那么s是指数的简单二次函数（通常，比值s/n则远小于n）的任何较小值。

(2016-10-19) 二进制计数，使用完美洗牌。
最多7次洗牌最上面的卡片在甲板上的任何给定位置。

如果n是卡片数量在上面上半部的给定卡片牌组，则同一张牌上方的牌数变为：

• 在一次出局后2分钟。
• 洗牌后2 n+1。

让我们用二进制数Q编码一个完美的混洗序列，其中“0”位对应出洗牌，“1”对应入洗牌。 例如，一个in-shuffle后跟两个out-shuffles对应于“100”（这是整数Q=4的二进制展开）。

如果Q小于牌组中的牌数以上备注可以用来表示（由归纳关于洗牌次数）代码Q的一系列洗牌将最上面的卡Q移到下面（即，洗牌后，在原来位于顶部的卡上方有Q卡）。

视频： 52张卡片完美洗牌 由杰森·戴维森（在“数字爱好者”中由记者布拉迪·哈伦, 2015-03-27).

(2012-11-02) 两堆硬币。
相等数量的头部。总是！

这个经典的把戏可以用普通硬币来完成（每侧为头部或尾部 ). 然而，它更简单而且更加壮观 硬币的侧面很容易从远处分辨出来。 奥赛罗/Reversi公司 片（盘）是这方面的理想选择：他们有一个白色侧面和黑色。。。

效果：

把所有的碟片放在桌子上，翻转一些，洗牌。 请你的观众也这样做。 解释两者之间的区别洗牌硬币（仅滑动）并将其翻转。 现在，转过身来，告诉观众把硬币扔到后面你的背部（“禁止翻转”），然后宣布你将将整个垃圾分成两堆，其中包含相同数量的白色圆盘“只用你的触觉”。

你可以很快地做到这一点（用双手加快速度）。 然后把你的手举到空中，然后转身（按顺序）与观众核实你完成了不可能的.

重复几次不可能的看起来就像不可能的.

秘密：

在转过身来之前，你数一数数字W白色光盘的数量。

你背后做的只是随机选取W盘并轻弹他们过来了当你把它们平放在桌子上形成一个分离堆。

工作原理：

考虑从最初包含的光盘集中提取的任何W光盘堆W白色光盘和任何数字黑色的。

如果x是该堆中的白色磁盘数，然后里面有W-x黑色光盘，这是您在中留下的白色光盘的准确数量休息集合的。

如果你翻过身全部的堆中的光盘，现在有同样多的白色光盘它（即W-x）与集合的其余部分一样。 

 
视频： 数学难题：硬币  &  数学难题：硬币（解决方案） 由詹姆斯·格里姆  (唱歌香蕉).

(2015-02-21) Gilbreath的原则：简化版或全面版。。。
当牌组洗牌的由观众观看。

这里的基本原理以诺曼·L·吉尔伯特 （计算机科学家、业余魔术师，1936年3月出生）谁是；如此铭记Gilbreath猜想他在其首次配方80年后，通过弗朗索瓦·普罗斯(1851-1879).
 
Gilbreath发布了第一个版本（只涉及卡片的黑色或红色）英寸连接环,381958年7月5日。介绍自己是加州大学洛杉矶分校数学专业的学生，Gilbreath将他的效果命名为“磁性颜色”。 虽然一些魔术师以前就知道这一点，这是魔术界的一项重大创新。 如此之多，以至于八年后连接环 （1966年6月）将致力于Gilbreath魔法。 在这篇文章中，Gilbreatth自己提出了一个伟大的概括，现在被称为吉尔呼吸第二原理，我们在此重点关注。。。

一般原则是，某种类型的洗牌以诚实即兴洗牌（由观众表演）总是 保留循环的，循环的甲板相对于将甲板分成n个相等的类（例如，2种颜色、4套西装、13个数值）：即使在这样的洗牌之后，n张卡的每一“片”仍然包含每个类的一张卡！

Gilbreath洗牌： 从循环甲板（剪切任意次数）正确的第一步Gilbreath洗牌包含通过以下方式将甲板分成两个桩交易其中之一，从而反转其中卡片的顺序（你可以假装在数牌以“确保”堆是完全均匀的，尽管这实际上是无关紧要的）。 第二步是让观众来复无常地把这两堆东西混在一起一旦.

工作原理： 在Gilbreath洗牌后，情况与我们将获得的结果完全相同通过从顶部或底部连续拾取一张牌来构建牌组原始甲板（随机）。 由于n张卡片的切片在循环的顶部或底部顺序相同牌组，我们总是在n次选择后获得一整张不同的牌，不管做了什么随机选择。（之后重复相同的基本情况获得了大量切片。） 

在n=2的情况下（仅适用于黑色/红色，Gilbreath于1958年提出）彻底解决一堆问题太过分了。。。 只需确保两堆卡片中的底部卡片有不同的颜色（同时保持交替的颜色）。 这个简单的版本最常被魔术师使用（请参阅下面脚注中的视频片段）。

这是我的方式应用满的Gilbreath原理，52张牌。 使用尺寸为13和4的切片同时在此示例中：

效果（2015-03-09）：

请观众从顶部取下12张牌拖尾甲板 和至秘密地取下其中一个。然后，其他11张牌被曝光。 你强调你清晰地看不到就不能肯定他们的牌全部的其他51张卡。然而，你保证准确无误地调用它，只需瞥一眼剩下的四张最上面的牌。。。那么，你就这么做吧！

秘密：

由于甲板最初是周期性堆叠,的第二吉尔伯特原理适用于：正确的西装是唯一只出现2次（而不是3次）的西装在前11张卡片中。 隐藏卡的值是前12张卡中唯一缺少的值（最初显示的11张卡片和第一从剩余牌组顶部翻出的牌）。

是的，只需要最上面的卡；多余的只是有助于隐藏秘密！

此外，前11张卡片允许您确定正确的套装，并只留下两个值的选择。 正确值为这两个值中的任何一个不同从的值顶牌（将在下一张中显示）。 因此，您可以随时调用观众的卡片非常快 当最上面的牌（一次全部）翻开时。这种速度模糊增强了效果的影响。

这个第一次诺曼人入侵（MAA，2005年8月）  |  这个第二次诺曼入侵（MAA，2006年8月）
维基百科： Gilbreath洗牌
视频： 对角线吸引力由Mismag822错误  |  Scam学校由布莱恩·布鲁什伍德
洗牌技巧由杰森·戴维森 （数字爱好者记者布拉迪·哈伦, 2016-03-02).

(2015-02-23) 计数占卜任何52卡包装）。
自我工作效果，最初由设计保罗·莱利基斯约1970年。

这个技巧的工作原理是将几堆卡片的数量与其顶部卡片的值相关联。 视频由布莱恩·布鲁什伍德（脚注中的链接）展示了效果和显示了如何执行它（对于这个特定的效果，实际上是一样的）但没有提供解释。。。这里有一个：

好吧，在技巧的最后阶段，桌子上的三个面朝下的堆中的每一个都包含14-n张卡，其中n是顶卡的值（介于1和13之间）。 如果你把上面那张牌所指示的牌数分成两堆，他们每人总共消费了14张卡。因此，从最初的52张卡片来看，剩下24张牌（52-28张），要么在你手里，要么在剩下的一堆里在14-n张牌中，其中n是面朝下的顶部牌的值必须确定。。。

所以，如果你一开始就从手上取下10张牌，总共还剩14张牌。其中14-n个位于“未知”堆中，你正好拿着n张牌。 数数它们就能揭示桩顶的价值卡片。  

同一数学技巧的许多变体都是从建造几个桩开始的包含14-n张卡（n是每堆自己的顶牌的值）。 关键是，当最终选择一个这样的桩时，它外面的牌数是38+n因此设计这样的效果是想出了一些有趣的方法在最后一次点名之前把38张牌除掉（以一种相当模糊的方式）。

（14-n）+（38+n）=52

视频： 有史以来最简单的纸牌 （Scam学校）布莱恩·布鲁什伍德.

(2015-04-15) 一个来自的卡片计数技巧 斯图·恩加  (1953-1998)
效果：当所有其他卡片都显示出来时，说出卡片组的最后一张卡片。

秘诀是给每张卡片分配一个唯一的数字，知道整副牌的总数是多少在心里记下所有显示的卡片的总数。 当只剩下一张卡时，将其总数从中减去整个甲板的已知总数。

如果我们使用从1到52的数字，则整个甲板的总数为：

(52+1) 52 / 2   =   1378

计算公式是由发现的高斯当他七岁的时候。

实际上，在0-12、，20-32、40-52和60-72那个计划是1872年。

更好的是，使用模运算 模4或13分别添加套装（整个甲板的总数为2模4）和值（整个甲板的总和为0模13）。

视频： Mike Sexton谈Stu Ungar数牌(3:02) 由派对扑克  (2014-09-10).

(2019-06-25) Proizvolov恒等式
效果：差值之和总是等于25。

寻找一种好的表现方式的效果。

Proizvolov恒等式(1985) 由维亚切斯拉夫·普罗伊兹沃洛夫.
 
视频： Proizvolov恒等式(3:02) 由詹姆斯·格里姆  (2019-06-25).

(2021-07-19) 三指戏法。
效果：尽管有一个秘密选择，但还是要说出一个总数。

演示：在魔术师的背后，一名观众滚了三圈掷骰子并加上点数，然后选择一个骰子并在其底面上加上数字。 最后，再次滚动所选模具，并将结果添加到总数中。

效果：魔术师转过身来，说出了秘密计算出来的总数。

秘密：最后显示的总数加上7。

证明：模具上的两个未知数字相反加起来是7.

三指技巧（7:09）由本·斯帕克斯  (数字爱好者, 2021-07-19).