偏微分方程的准周期解
Séminaire Laurent Schwartz-EDP et applications(2011-2012),第30号博览会,第11页。

这篇演讲的目的是介绍一些关于偏微分方程准周期解的最新存在结果,如非线性波和薛定谔方程𝕋 d日 ,d日2、和1-d日微分波动方程。这些证明基于Nash-Moser隐函数定理和KAM理论。

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马西米利亚诺·贝尔蒂1

1意大利那不勒斯Federico II Via Cintia,Monte S.Angelo I-80126
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马西米利亚诺·贝尔蒂。偏微分方程的准周期解。Séminaire Laurent Schwartz-EDP et applications(2011-2012),Exposéno.30,11 p.doi:10.5802/slsedp.24。http://www.numdam.org/articles/10.5802/slsedp.24/

[1] Bambusi D.、Berti M.、Magistrelli E.、。,偏微分方程的退化KAM理论,J.微分方程250,3379-33972011。|先生|Zbl公司

[2] Bambusi D.、Delort J.M.、Grebért B.、Szeftel J.、。,Zoll流形上具有小Cauchy数据的Hamilton半线性Klein-Gordon方程的几乎全局存在性、Comm.Pure Appl.公司。数学。60, 11, 1665-1690, 2007. |先生|Zbl公司

[3] 伯蒂·M·。,哈密顿偏微分方程的非线性振动,程序。非线性微分方程应用。74,H.Brézis编辑,Birkhäuser,波士顿,2008年1月181日。|先生|Zbl公司

[4] Berti M.、Biasco L.、。,椭圆环面Cantor流形的分支及其在偏微分方程中的应用,通信数学。物理,305,3741-7962011。|先生|Zbl公司

[5] Berti M.、Biasco L.、Procesi M。哈密顿导数波动方程的KAM理论,2011年预印本。

[6] Berti M.、Bolle P.、。,上NLS具有Sobolev正则性的拟周期解𝕋 d日 具有乘法潜力,发表在《欧洲数学杂志》上。社会。|先生

[7] Berti M.、Bolle P.、。,非线性薛定谔方程的拟周期解𝕋 d日 ,伦德。Lincei材料应用。22, 223-236, 2011. |先生|Zbl公司

[8] Berti M.、Bolle P。,具有乘性势的多维波动方程的Sobolev拟周期解,预印本2012。|先生

[9] Berti M.、Bolle P.、Procesi M.、。,带参数的抽象Nash-Moser定理及其在偏微分方程中的应用Ann.I.H.Poincaré,27377-3992010年。|Numdam编号|先生|Zbl公司

[10] Berti M.、Procesi M.、。,紧致李群和齐次空间上的非线性波动和薛定谔方程杜克大学数学系。J.,159,3479-5382011年。|先生

[11] 布尔甘·J·。,线性方程哈密顿扰动拟周期解的构造及其在非线性偏微分方程中的应用,国际。数学。Res.Notices,第11号,1994年。|先生|Zbl公司

[12] 布尔甘·J·。,关于Melnikov的持续性问题,国际。数学。Res.Letters,445-4581997年。|先生|Zbl公司

[13] 布尔甘·J·。,哈密顿扰动的准周期解2D类线性薛定谔方程《数学年鉴》。148, 363-439, 1998. |先生|Zbl公司

[14] 布尔甘·J·。,非线性波动方程的周期解,调和分析和偏微分方程,69–97,芝加哥数学讲座。,芝加哥大学出版社,1999年。|先生|Zbl公司

[15] 布尔甘·J·。,格点薛定谔算子的格林函数估计及其应用《数学研究年鉴》158,普林斯顿大学出版社,普林斯顿,2005年。|先生|Zbl公司

[16] Colliander J.、Keel M.、Staffilani G.、Takaoka H.、Tao T.、。,立方离焦非线性薛定谔方程的弱涡旋解,181,1,39-113,发明数学。,2010|先生|Zbl公司

[17] 克雷格·W·。,小除数问题dans leséquations aux dériveées partielles《全景与综合》,9,法国数学协会,巴黎,2000年。|先生|Zbl公司

[18] Craig W.、Wayne C.E.、。,牛顿法与非线性波动方程的周期解、Comm.Pure Appl.公司。数学。46, 1409-1498, 1993. |先生|Zbl公司

[19] 埃利亚松·L.H。,哈密顿系统稳定不变环面的扰动,Ann.Sc.规范。比萨Sup。,15, 115-147, 1988. |Numdam编号|先生|Zbl公司

[20] Eliasson L.H.、Kuksin S.、。,非线性薛定谔方程的KAM《数学年鉴》。,172, 371-435, 2010. |先生|Zbl公司

[21]耿杰,游杰。,高维空间中哈密顿偏微分方程的KAM定理,通信数学。物理学。262, 343-372, 2006. |先生|Zbl公司

[22]格雷伯特B.,托曼L。,量子谐振子的KAM,通信数学。物理学。307, 2, 383-427, 2011. |先生|Zbl公司

[23]卡佩勒·T、Pöschel J.、。,KAM和KdV,Springer,2003年。

[24]库克辛S。,具有虚谱的无限维线性系统的哈密顿扰动《功能分析》。我是Prilozhen。2, 22-37, 95, 1987. |先生|Zbl公司

[25]库克辛S。,哈密顿偏微分方程分析牛津数学系列讲座。《及其应用》,19,牛津大学出版社,2000年。|先生|Zbl公司

[26]刘J.,袁X。,具有无界扰动的哈密顿偏微分方程的KAM定理,通信数学。《物理学》,307(3),629-6732011年。|先生|Zbl公司

[27]Lojasiewicz S.、Zehnder E.、。,Fréchet空间中的一个反函数定理,J.Funct。分析。33, 165-174, 1979. |先生|Zbl公司

[28]Pöschel J。,一些非线性偏微分方程的KAM定理《Ann.Scuola Norm》。主管比萨、Cl.Sci.、。,23, 119-148, 1996. |Numdam编号|先生|Zbl公司

[29]普罗塞西C.,普罗塞西M。,具有解析非线性的Schrödinger方程的一种正规形式,出现在Comm.Math上。物理。|先生

[30]王伟民。,超临界非线性薛定谔方程I:准周期解,2010年预印本。

[31]韦恩·E。,基于KAM理论的非线性波动方程的周期解和准周期解,通信数学。物理学。127, 479-528, 1990. |先生|Zbl公司

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