随机设计回归的模型选择
ESAIM:概率与统计，Tome 6（2002），第127-146页。

我们考虑了当设计值为随机值时估计未知回归函数的问题ℝ k个 我们的估算程序基于模型选择，不依赖于目标函数的任何先验信息。我们从线性函数空间的集合开始，在该集合中的数据选择空间上建立最小二乘估计量。我们研究了一个估计量的性能，该估计量是通过在一组小概率上修改此最小二乘估计量而获得的。对于定义的估计量，我们建立了与预言不等式相关的非共鸣风险界。因此，我们证明了我们的估计器在极大极小意义下对大族Besov球具有自适应性质ℬ α,我,∞ (对)具有对>0,我≥1和α>α 我 哪里α 我 是一个令人满意的正数1/我-1/2≤α 我 <1/我我们还研究了回归函数是可加函数的特殊情况，然后得到了一个可加估计量，当k个=1.

内政部：10.1051/ps:20007年
分类：62G07、62J02
主题类别：非参数回归、最小二乘估计、惩罚准则、极大极小率、贝索夫空间、模型选择、自适应估计 
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扬尼克·巴拉德（Yannick Baraud）。随机设计回归的模型选择。ESAIM:概率与统计，Tome 6（2002），第127-146页。doi:10.1051/ps:2002007年。http://www.numdam.org/articles/10.1051/ps:2002007/

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