多环-无限群和算术群的自同构群
出版物《数学》,Tome 104(2006),第213-268页。

我们证明了多环-有限群的外自同构群是一个算术群。这个结果来自对这类群的自同构群的详细结构分析。我们使用了莫斯托提出的代数壳函子理论的扩展版本。因此,我们从代数群和算术群的理论中提出了适用的改进方法。我们还构造了具有不包含有限指数算术群的自同构群的多环-无限群的例子。最后,我们讨论了我们的结果在K(Γ,1)-空间的同伦自等价群中的应用,并得到了有理同伦理论中Sullivan的算术结果的推广。

内政部:2007年10月10日/10240-006-0003-3
奥利弗·鲍尔斯1 ; 弗里茨·格鲁内瓦尔德

1ETH-Zürich,部门Mathematik,Rämispasse 101,Ch-8092ürich
@第{PMIHES_2006_104_213_0条,author={Baues,Oliver和Grunewald,Fritz},title={有限群和算术群的多环自同构群},journal={Publications Math\'ematiques de l'IH\'ES},出版数学,页数={213--268},publisher={Springer},体积={104},年份={2006},doi={10.1007/s10240-006-0003-3},mrnumber={2264837},zbl={1121.20027},语言={en},url={http://www.numdam.org/articles/10.1007/s10240-006-0003-3/}}
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奥利弗·鲍尔斯(Oliver Baues);弗里茨·格鲁内瓦尔德。多环-无限群和算术群的自同构群。出版物《数学》,Tome 104(2006),第213-268页。doi:10.1007/s10240-006-0003-3。http://www.numdam.org/articles/10.1007/s10240-006-0003-3/

1L.Auslander公司,多环群的自同构群,安。数学。(2),89(1969), 314-322|先生|Zbl公司

2L.奥斯兰德,关于菲利普·霍尔的一个问题,安。数学。(2),86(1967), 112-116|先生|Zbl公司

三。L.Auslander公司,F.E.A.约翰逊,关于C.T.C.Wall的一个猜想,J.隆德。数学。社会学,II。序列号。,14(1976), 331-332|先生|Zbl公司

4L.Auslander公司,G.鲍姆斯拉格,有限生成幂零群的自同构群,牛市。美国数学。Soc公司。,73(1967), 716-717|先生|Zbl公司

5G.鲍姆斯拉格,幂零群的自同构群,美国数学杂志。,91(1969), 1003-1011|先生|Zbl公司

6G.鲍姆斯拉格,幂零群讲座A.M.S.,普罗维登斯,R.I.(1971)

7O.鲍斯,仿射晶体学群的有限扩张和幺正投影,C.R.学院。科学。,巴黎,Sér。一、 数学。,335(2002), 785-788|先生|Zbl公司

8O.鲍斯,可解线性代数群的次流形和子群的刚性,拓扑结构,43(2004), 903-924|先生|Zbl公司

9A.博雷尔,线性代数群的算术性质,程序。I.C.M.斯德哥尔摩(1962),10-22。|先生|Zbl公司

10A.博雷尔,算术子群的密度和极大性,J.Reine Angew。数学。,224(1966), 78-89|先生|Zbl公司

11A.博雷尔,线性代数群,第二版。,数学研究生教材,第126卷,施普林格,纽约,1991年。|先生|Zbl公司

12A.博雷尔,J.-P.塞雷,上同调galoisienne的有限性,注释。数学。Helv公司。,39(1964), 111-164|先生|Zbl公司

13.A.博雷尔,J.山雀,导管组,出版物。数学。,上议院。科学。,27(1965), 55-150|Numdam编号|先生|Zbl公司

14K.S.布朗,群的上同调斯普林格,纽约-柏林(1982)|先生|Zbl公司

15R.M.布莱恩特,J.R.J.格罗夫斯,幂零群和李代数的自同构代数群,J.隆德。数学。Soc.,第二部分。序列号。,33(1986), 453-466|先生|Zbl公司

16P.迪林,扩展中心非résiduellement finies de groupes arithmétiques,C.R.学院。科学。,巴黎,Sér。A至B,287(1978),A203-A208|先生|Zbl公司

17M.Du Sautoy先生,多环群、解析群和代数群,程序。伦敦。数学。Soc.,III.系列。,85(2002), 62-92|先生|Zbl公司

18P.A.格里菲斯,摩根大通,有理同伦理论与微分形式Birkhäuser,马萨诸塞州波士顿(1981)|先生|Zbl公司

19F.格鲁内瓦尔德,V.柏拉托诺夫,可解算术群和算术问题,杜克大学数学。J。,10(1999), 327-366|先生|Zbl公司

20F.格鲁内瓦尔德,V.柏拉托诺夫,关于算术群的有限扩张,C.R.学院。科学。巴黎,325(1997), 1153-1158|先生|Zbl公司

21F.格鲁内瓦尔德,V.柏拉托诺夫,具有根、有限群上同调和算术问题的群的刚性结果,杜克大学数学。J。,100(1999), 321-358|先生|Zbl公司

22F.格鲁内瓦尔德,V.柏拉托诺夫,非算术多环基团,C.R.学院。科学。巴黎,326(1998), 1359-1364|先生|Zbl公司

23.F.格鲁内瓦尔德,V.柏拉托诺夫,可解算术群的刚性和自同构群,C.R.学院。科学。巴黎,327(1998), 427-432|先生|Zbl公司

24F.格鲁内瓦尔德,J.奥哈洛兰,幂零群与幂零代数群,J.纯应用。代数,37(1985), 299-313|Zbl公司

25F.格鲁内瓦尔德,D.西格尔,关于仿射晶体学群,J.差异。地理。,40(1994), 563-594|先生|Zbl公司

26J.-L.科斯祖尔,同调与上同调des algébres de Lie,牛市。Soc.数学。法语。,78(1950), 65-127|Numdam编号|先生|Zbl公司

27洛杉矶兰姆,S.B.Priddy公司,幂零流形与无扭幂零群的上同调,事务处理。美国数学。Soc公司。,273(1982), 39-55|先生|Zbl公司

28S.麦克莱恩,同源性斯普林格,柏林-哥廷根-海德堡(1963)|先生|Zbl公司

29.A.I.Mal'cev,关于一类齐次空间,美国数学。社会事务处理。,39(1951), 1-33.

30一、Ju。默兹利亚科夫,多环群的全形的整数表示,代数日志。,9(1970), 539-558|先生|Zbl公司

31G.D.莫斯托,离散群和可解算术子群上的代表函数,美国数学杂志。,92(1970), 1-32|先生|Zbl公司

32G.D.莫斯托,代表函数在解流形中的一些应用,美国数学杂志。,93(1971), 11-32|先生|Zbl公司

33.K.Nomizu公司,关于幂零李群的紧致齐次空间的上同调,安。数学。(2),59(1954), 531-538|先生|Zbl公司

34P.F.酸菜,J.罗特伯格,幂零群和空间的自同构群,J.纯应用。代数,150(2000), 307-319|先生|Zbl公司

35V.柏拉托诺夫A.拉宾丘克,代数群与数论,学术出版社,马萨诸塞州波士顿,1994年。|先生|Zbl公司

36M.S.Raghunathan先生,李群的离散子群,Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete,第68卷,施普林格,纽约-海德堡,1972年。|先生|Zbl公司

37.J.罗特伯格,同伦理论中的属与对称,数学。安。,305(1996), 381-386|先生|Zbl公司

38V.A.罗曼科夫,可解群中动词子群的宽度,代数日志。,21(1982), 60-72|先生|Zbl公司

39.J.W.拉特,同伦自等价空间,莱克特。数学笔记。,第1662卷,施普林格,柏林,1997年。|先生|Zbl公司

40D.西格尔,多环类剑桥大学出版社,伦敦(1983年)|先生|Zbl公司

41D.西格尔,关于多环群的外自同构群,《第二届国际群论会议论文集》(Bressanne,1989),Rend。循环。马特·巴勒莫,II。序列号。(1990),补编第23号,265-278。|先生|Zbl公司

42J.-P.塞雷,算术组,伦敦。数学。Soc.Lect(社会学)。笔记,36(1979), 105-135|先生|Zbl公司

43J.-P.塞雷,离散群的上同调,《数学展望》(新泽西州普林斯顿大学交响乐汇编,1970年),第77-169页,《数学年鉴》。研究生,第70号,普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1971年。|先生|Zbl公司

44D.沙利文,拓扑中的无穷小计算,出版物。数学。,上议院。科学。,47(1977), 269-331|Numdam编号|先生|Zbl公司

45D.沙利文,同伦理论的遗传学与亚当斯猜想,安。数学。(2),100(1974), 1-79|先生|Zbl公司

46B.A.F.Wehrfritz博士,关于多环群的两点注记,牛市。伦敦。数学。Soc公司。,26(1994), 543-548|先生|Zbl公司

47B.A.F.Wehrfritz博士,关于有限秩可解群的全形,J.纯应用。代数,4(1974), 55-69|先生|Zbl公司

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