紧李群上单输入系统能控时间的估计
ESAIM:《控制、优化和变分计算》,Tome 12(2006)第3期,第409-441页。

几何控制理论和黎曼技术被用来描述时间上的可达集t吨半单紧李群上的左不变单输入控制系统,并估计从恒等式到达任意点所需的最短时间。该方法提供了一种有效的方法,可以给出将漂移的受控量子系统从给定初始位置转移到给定最终位置所需的最短时间的上限和下限。边界包括标志流形的直径;文中还对后者进行了显式计算。

内政部:10.1051/cocv:2006007
分类:22E46、93B03型
主题类别:控制系统,半单李群,黎曼几何
@文章{COCV_2006_12_3_409_0,author={Agrachev,Andrei and Chambrion,Thomas},title={紧{Lie}群}上单输入系统可控时间的估计,journal={ESAIM:控制、优化和变分计算},pages={409-441},publisher={EDP-Sciences},体积={12},数字={3},年份={2006},doi={10.1051/cocv:2006007},mrnumber={2224821},zbl={1106.93006},语言={en},url={http://www.numdam.org/articles/10.1051/cocv:2006007/}}
TY-JOUR公司澳大利亚-阿格拉乔夫,安德烈澳大利亚-汤姆布里翁紧李群上单输入系统可控时间的估计JO-ESAIM:控制、优化和变异计算2006年上半年SP-409EP-441VL-12IS-3标准PB-EDP-科学UR-(欧元)http://www.numdam.org/articles/10.1051/cocv:2006007/DO-10.1051/cocv:2006007LA-英语ID-cocv2006__12_3_409_0公司急诊室-
%0期刊文章%安德烈·阿格拉乔夫%A Chambrion,托马斯%紧李群上单输入系统能控时间的估计%J ESAIM:控制、优化和变分计算%D 2006年%电话:409-441%第12版%编号3%I EDP-科学%单位http://www.numdam.org/articles/10.1051/cocv:2006007/%10.1051兰特/cocv:2006007%G en公司%对于COCV_2006__12_3_409_0
安德烈·阿格拉乔夫;托马斯·尚布里翁。紧李群上单输入系统能控时间的估计。ESAIM:《变异的控制、优化和计算》,Tome 12(2006)第3期,第409-441页。doi:10.1051/cocv:2006007。http://www.numdam.org/articles/10.1051/cocv:2006007/

[1]J.F.亚当斯,谎言群讲座W.A.Benjamin,Inc.,《纽约-阿姆斯特丹》(1969年)。|先生|Zbl公司

[2]A.A.阿格拉乔夫,最优控制理论简介,摘自《数学控制理论》第1、2部分(Trieste,2001),ICTP Lect。附注八,阿卜杜勒·萨拉姆国际货币单位。理论。物理。,Trieste(2002)453-513(电子版)。|Zbl公司

[3]A.A.阿格拉乔夫Y.L.萨克科夫,从几何观点看控制理论《数学科学百科全书》。87柏林施普林格-弗拉格出版社(2004年)。控制理论与优化,2。|先生|Zbl公司

[4]A.O.巴鲁特R.拉兹卡,群表示理论及其应用《世界科学出版公司》,新加坡,第二版。(1986).|先生|Zbl公司

[5]B.博纳尔,V.朱尔德杰维奇,I.库普卡G.沙雷,《卫冕冠军制度》(Systèmes de champs de vecteurs transisfers sur les groupes de Lie semi-simples et leurs espaces homogènes),《系统分析》(Conf.,Bordeaux,1978)75 Astérisque,Soc.Math。法国,巴黎(1980)19-45。|Numdam编号|Zbl公司

[6]B.博纳尔,V.朱尔德杰维奇,I.库普卡G.沙雷,李群半直积上不变向量场族的传递性.事务处理。阿默尔。数学。索克。271(1982) 525-535.|Zbl公司

[7]B.博纳尔,某些仿射李代数的générateurs对及其应用.出版。第页。数学。(里昂)15(1978) 1-36.|Numdam编号|Zbl公司

[8]B.博纳尔,列氏集团管理体系SIAM J.控制优化。22(1984) 711-722.|Zbl公司

[9]尤·博斯坎,T.尚布里翁J.-P.戈蒂尔,K(K)+P(P)三能级量子系统的问题:最优性意味着共振.J.戴南。控制系统。8(2002) 547-572.|Zbl公司

[10]尤·博斯坎,G.查洛特J.-P.戈蒂尔,二级或三级薛定谔方程的最优控制,《非线性和自适应控制》(谢菲尔德,2001年),施普林格,柏林,莱克托。不是。控制通知。科学。281(2003) 33-43.|Zbl公司

[11]尤·博斯坎,G.查洛特,J.-P.戈蒂尔,S.盖林H.-R.贾斯林,二能级和三能级量子系统激光诱导布居转移的最优控制.J.数学。物理学。43(2002) 2107-2132.|Zbl公司

[12]尤·博斯坎G.查洛特,最小化器共振n个-具有任意代价的能级量子系统.ESAIM:COCV公司10(2004) 593-614.|Numdam编号|Zbl公司

[13]尤·博斯坎Y.奇图,关于上无漂移左不变控制系统的最小时间问题SO公司().公共。纯应用程序。分析。1(2002) 285-312.|Zbl公司

[14]R.布罗克特,控制数学中的新问题数学无限-2001年及以后。施普林格,柏林(2001年),第189-219页。|Zbl公司

[15]D.达亚利桑德罗M.Dahle先生,二能级量子系统的最优控制IEEE传输。自动垫。控制46(2001) 866-876.|Zbl公司

[16]M.P.Do Carmo博士,黎曼几何数学:理论与应用。Birkhäuser Boston Inc.,马萨诸塞州波士顿(1992)。由弗朗西斯·弗拉赫蒂(Francis Flaherty)翻译自葡萄牙语第二版。|先生|Zbl公司

[17]R.El Assoudi公司J.-P.戈蒂尔,实单李群上右不变系统的能控性F类 4 ,G公司 2 ,C类 n个 ,B类 n个 .数学。控制信号系统。1(1988) 293-301.|Zbl公司

[18]R.El Assoudi公司J.-P.戈蒂尔,半单李群上右不变系统的可控性,摘自《非线性控制理论的新趋势》(Nantes,1988)。施普林格,柏林,莱克特。注释控制通知。科学。122(1989) 54-64.|Zbl公司

[19]R.El Assoudi公司,J.P.高蒂尔I.A.K.库普卡,半单李群上右不变系统的能控性,《非线性控制和微分包含中的几何》(Warsaw,1993)。巴纳赫中心出版社。,波兰学院。科学。,华沙32(1995) 199-208.|Zbl公司

[20]R.El Assoudi公司,J.P.高蒂尔I.A.K.库普卡,关于半单李群的子半群H.PoincaréAnn.Inst.分析。非利奈尔13(1996) 117-133.|Numdam编号|Zbl公司

[21]R.El Assoudi公司J.-P.戈蒂尔,Contrólipliteésur l’e空间商d'un群de Lie par un sous-群紧.C.R.学院。科学。巴黎。I数学。311(1990) 189-191.|Zbl公司

[22]A.L.弗拉德科夫A.N丘里洛夫2003年IEEE“物理与控制”会议记录。2003年8月。

[23]J.-P.戈蒂尔,I.库普卡G.沙雷,实单李群上右不变系统的能控性.系统。合同。莱特。5 187-190 (1984).|Zbl公司

[24]S.赫尔加森,微分几何李群和对称空间80,Pure Appl。数学。,学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich Publishers],纽约(1978)。|先生|Zbl公司

[25]V.朱尔德杰维奇,李群上的最优控制问题:几何与力学的交叉点反馈几何和最优控制。纽约德克尔,Monogr。纯应用教科书。数学。207(1998) 257-303.|Zbl公司

[26]V.朱尔德杰维奇,最佳控制、几何和力学,数学控制理论。施普林格,纽约(1999)227-267。|Zbl公司

[27]V.朱尔德杰维奇I.库普卡,半单李群及其齐次空间上的控制系统安·傅里叶学院(格勒诺布尔)31(1981) 151-179.|Numdam编号|Zbl公司

[28]V.朱尔德杰维奇I.库普卡,从属于群体行动的控制系统:可访问性.J.差异。埃克。39(1981) 186-211.|Zbl公司

[29]V.朱尔德杰维奇,几何控制理论《剑桥高等数学研究》。剑桥大学出版社52(1997).|先生|Zbl公司

[30]V.朱尔德杰维奇,李确定系统与对称优化问题,《几何控制和非完整力学》(墨西哥城,1996),普罗维登斯,RI.CMS Conf.Proc。,阿默尔。数学。索克。25(1998) 1-28.|Zbl公司

[31]A.卡托克B.哈塞尔布拉特,现代动力系统理论导论《数学及其应用百科全书》。54剑桥大学出版社,剑桥(1995)。卡托克和莱昂纳多·门多萨补充了一章。|先生|Zbl公司

[32]N.卡内加,S.J.格拉泽R.布罗克特,三自旋系统的亚黎曼几何和时间最优控制:量子门和相干转移.物理。版次A65(2002) 032301, 11.|先生

[33]I.库普卡,半群在几何控制理论中的应用,在半群的分析和拓扑理论de Gruyter Exp.Math中。德格鲁伊特,柏林1(1990) 337-345.|Zbl公司

[34]J.米尔诺,莫尔斯理论基于M.Spivak和R.Wells的课堂讲稿。数学研究年鉴,第51期。普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿(1963)。|先生|Zbl公司

[35]J.米尔诺,李群上左不变度量的曲率.高等数学。21(1976) 293-329.|Zbl公司

[36]T·Püttmann(T·Püttmann),射影平面中旗流形的注入半径和直径.数学。Z.公司。246(2004) 795-809.|Zbl公司

[37]Y.L.萨克科夫,李群和齐次空间上不变系统的能控性.J.数学。科学。100(2000)2355-2427动力系统,8。|Zbl公司

[38]H.J.苏斯曼V.朱尔德杰维奇,非线性系统的可控性.J.差异。埃克。12(1972) 95-116.|Zbl公司

[39]V.S.瓦拉达拉扬,李群,李代数及其表示。普伦蒂斯·霍尔公司,新泽西州恩格尔伍德·克利夫斯(1974)。现代分析中的Prentice-Hall系列。|先生|Zbl公司

Citépar公司资料来源: