Le foncteur $V\mapsto {\mathbb{F}_2}[V]^{\otimes 3}$ entre $\mathbb{F}_2$-espaces vectoriels est noethérien

Djament, Aurélien

doi:10.5802/aif.2436

Le foncteur公司

V（V） \mapsto 𝔽_{2} {[V（V）]}^{\otimes 三}

中心

𝔽_{2}

-espaces矢量est noethérien

奥雷连·贾门特 ¹

¹南特大学数学实验室Jean Leray 2 rue de la Houssinière BP 92208 44322 Nantes cedex 3（法国）

《傅里叶学会年鉴》，Tome 59（2009）第2期，第459-490页。

Les focteurs entre espaces vectoriels，ou，你代表团des groupes linéaires d'après Kuhn，interviennt en topologie algébrique et en $K（K）$ -代表委员会。努斯提出了一种新的方法来解决有限性问题和克鲁尔舞蹈的维度问题。

加上公关，诺伊斯·德蒙特隆斯克，丹斯·拉凯特戈里 $ℱ$ des foncteurs entre espaces vectoriels sur公司 $𝔽_{2}$ ，le produit张量中心 ${P（P）}^{\otimes 三}$ ，欧 $P（P）$ désigne le foncteur投影 $V（V） \mapsto 𝔽_{2} [V（V）]$ ，et un functeur de longueur finie est noethérien et déterminations sa结构。塞乌莱塔伊特安特里厄梅特科努勒·卡拉塔雷·诺埃瑟里恩·德（Seulétait antérieurement connu le caractère noethérien de） ${P（P）}^{\otimes 2} \otimes F类$ 倒 $F类$ 德朗格尔菲涅（de longueur finie）。

不使用分类功能，不使用分析功能 $ℱ$ “爱的一面”格拉斯曼猫.Cela nus permet de ramener le problème initialádes calculs explicites finish the important sur des représentations modularies de groupes linéaires s（ointervient notement la repré），qui renseignent finaliment sur des-phénoménes infininis en the thorie des rep sentations。

向量空间之间的函数，或泛型表示在Kuhn介入代数拓扑和 $K（K）$ -理论和表征理论一样。在此，我们提出了一种新的方法来处理有限性问题和克鲁尔维。

更准确地说，我们证明了 $ℱ$ 之间的函子 $𝔽_{2}$ -向量空间 ${P（P）}^{\otimes 三}$ ，其中 $P（P）$ 表示射影函子 $V（V） \mapsto 𝔽_{2} [V（V）]$ 有限长函子是noetherian函子，我们确定了它的结构。迄今为止唯一已知的病例是 ${P（P）}^{\otimes 2} \otimes F类$ 对于 $F类$ 长度有限。

为此，我们使用了几个除法函子，它们对有限生成函子的影响 $ℱ$ 借助于格拉斯曼函子范畴它使我们能够将初始问题简化为线性群模表示的有限计算（特别是斯坦伯格表示），这最终为表示理论中的无限现象提供了信息。

先生 Zbl公司

内政部：10.5802/如果2436

分类：18A25、16P60、18D10、18E25、20C33、55S10
主题：catégories de functeurs、représentations modularies、groupes linéaires、foncteurs de division、filtering de Krull、grassmannienens。
关键词：仿函数范畴、模表示、线性群、除法仿函数、Krull过滤、grassmannian

导演协会：

Aurélien Djament公司¹

¹南特大学数学实验室Jean Leray 2 rue de la Houssinière BP 92208 44322 Nantes cedex 3（法国）

@第{AIF_2009__59_2_459_0条，author={Djament，Aur\'elien}，title={Le foncteur$V\mapsto{\mathbb{F} _2}[五] ^{\otimes 3}$entre$\mathbb{F} _2$-espaces vectoriels est noeth\'erien}，journal={《傅里叶学会年鉴》}，页数={459--490}，publisher={协会年鉴{\textquoteright}傅里叶研究所}，体积={59}，数字={2}，年份={2009}，doi={10.5802/aif.2436}，zbl={1170.18002}，mrnumber={2521424}，语言={fr}，url={http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2436/}}

TY-JOUR公司AU-奥雷连·贾门特TI-Le foncteur$V\mapsto{\mathbb{F} _2}[五] ^{\otimes 3}$entre$\mathbb{F} _2$-espaces矢量est noethérienJO-傅里叶学院年鉴2009年上半年SP-459型EP-490VL-59IS-2PB-傅里叶协会年鉴你-http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2436/DO-10.5802/aif.2436LA-前部ID-AIF_2009__59_2_459_0急诊室-

%0期刊文章%A Djament，Aurélien%T Le foncteur$V\mapsto{\mathbb{F} _2}[五] ^{\otimes 3}$entre$\mathbb{F} _2$-espaces矢量est noethérien%《傅里叶学会年鉴》%D 2009年%电话：459-490%59伏%2号机组%I傅里叶学会年鉴%U型http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2436/%10.5802/aif.2436兰特%G前%F AIF_2009__59_2_459_0

奥雷连·德杰门特。Le foncteur$V\mapsto{\mathbb{F} _2}[V] ^｛\otimes 3｝$entre$\mathbb{F} _2$-espaces矢量est noethérien。《傅里叶学会年鉴》，Tome 59（2009）第2期，第459-490页。doi:10.5802/aif.2436。http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2436/

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