Maximal unramified extensions of imaginary quadratic number fields of small conductors

Yamamura, Ken

小导体虚二次数场的最大无秩扩张

肯·山村

《波尔多命名期刊》，《托姆9》（1997）第2期，第405-448页。

Galois Gal群结构中的名词 $({K（K）}_{u个第页} / K（K）)$ 非拉米菲最大伸展 ${K（K）}_{u个第页}$ 查克军团指挥方图像 $≦ 420 (≦ 719$ sous GRH）。倾倒我们的ces军团 $K（K）$ ，l'延伸 ${K（K）}_{u个第页}$ 科特迪瓦 $K（K）$ 你有希尔伯特班级 $K（K）$ 你有第二军团 $K（K）$ 你拥有希尔伯特班级的特洛伊西军团 $K（K）$ .Les bornes d’Odlyzko sur Les discriminants et Les information sur la structure des groupes de classes obtenues par l’action du groupe de Galois sur Les groupes de Classs sont ici essentielles。Nous utilions aussi des relations sur le nombre de classes et un ordinatur pour le calcul du nombre declasses de corps de bas degrépower obtenir le nombre-de corps de deg réplusélevé。努斯利用aussi des reésultats surles tours de corps de classes，ainsi que notre connaissance des $2$ -秩序集团 $≦ 2^{6}$ 群策群力最终落幕。

我们确定了Galois群Gal的结构 $({K（K）}_{u个第页} / K（K）)$ 最大未分类扩张的 ${K（K）}_{u个第页}$ 虚二次数域 $K（K）$ 导线数量 $\leq 420 (≦ 719$ 根据广义黎曼假设）。对于所有这些 $K（K）$ , ${K（K）}_{u个第页}$ 是 $K（K）$ ，Hilbert类字段 $K（K）$ ，的第二个希尔伯特类域 $K（K）$ ，或的第三个Hilbert类字段 $K（K）$ 使用Odlyzko的判别界和通过Galois群对类群的作用获得的类群结构信息是至关重要的。我们还使用类数关系和计算机计算低阶字段的类数，以获得高阶字段的类数。课堂现场塔架的结果和知识 $2$ -订单组 $≦ 2^{6}$ 并且还使用有限域上的线性群。

先生 Zbl公司|2引文dans努姆达姆

分类：初级11R32、11R11
主题类别：最大无秩扩张，虚二次数域，判别界，类域塔

@第{JTNB_1997__9_2_405_0条，author={Yamamura，Ken}，title={小导体虚二次数场的最大未分类扩张}，journal={journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}，页数={405--448}，publisher={波尔多大学I}，体积={9}，数字={2}，年份={1997}，mrnumber={1617407}，zbl={0905.11048}，语言={en}，url={http://www.numdam.org/item/JTNB_1997__9_2_405_0/}}

今天澳大利亚-山村，肯TI-小导体虚二次数场的最大未分类扩张JO-波尔多葡萄酒命名杂志1997年上半年SP-405型EP-448VL-9IS-2PB-波尔多大学IUR-（欧元）http://www.numdam.org/item/JTNB_1997__9_2_405_0/洛杉矶-enID-JTNB_1997__9_2_405_0急诊室-

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肯·山村（Ken Yamamura）。小导体虚二次数场的最大未分类扩张。《波尔多命名期刊》，《托姆9》（1997）第2期，第405-448页。http://www.numdam.org/item/JTNB_1997__9_2_405_0/

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