Les espaces du type de Beppo Levi

Deny, Jacques; Lions, Jacques-Louis

doi:10.5802/aif.55

Beppo Levi类型的空间

拒绝，雅克 ; 狮子，雅克·路易斯

《傅里叶学会年鉴》，《汤姆五世》（1954），第305-370页。

Résumé

Soit公司 $Ω$ un ouvert quelconque connexe de公司 ${R（右）}^{n个}$ .Soit公司 $E类$ 非espace矢量分布 $Ω$ ，séparéet complete。按票面价值签署 $B类 {L（左）}_{米} (E类)$ l’espace des sur分布 $Ω$ 不要吹捧秩序 $米$ 宋丹 $E类$ 这些空间是Beppo Levi类型的空间。硅 $E类 = {L（左）}^{2} (Ω)$ ，onécrit $B类 L（左） = B类 L（左） (Ω)$ 代替 $B类 {L（左）}_{1} ({L（左）}^{2} (Ω))$ .广场广场 $B类 {L（左）}_{1} (E类)$ ; 第二协会 $F类 \in B类 L（左） (Ω)$ “公共事业”联合会，德菲尼亚·帕多特·索夫·苏伦·塞尔塞尔·努勒能力综合团（definie partout sauf-sur-un ensembly de capacityéextérieure nulle）；《世界特洛伊西之旅》 $B类 {L（左）}_{米} (E类)$ 帕尔米·莱斯·雷萨塔斯（Parmi les résultats principaux），信号：1）《太空》（l’espace séparéassociéa） $B类 {L（左）}_{米} (E类)$ 最完整；2）硅 $n个 > 2$ ，l'空格 ${\hat{D类}}^{1} (Ω)$ ，完成 $D类 (Ω)$ 倾泻于诺姆 $∥ ϕ ∥_{1} = (\int_{Ω} | \vec{毕业生} ϕ |^{2} d日 x个)^{1 / 2}$ est un-espace de分发。硅 $n个 = 2$ ，il-en-est-encore-ainsi，si-et-seulement-si， $Ω$ 非波兰人的完整性测试；3）关于诺依曼关系的问题 $Ω$ eta lé方程式 $Δ 单位 = 0$ 所以有可能（在不确定的意义上）il faut et il suffit que $Ω$ soit un ouvert de Nikodym（即toute $F类 \in B类 L（左） (Ω)$ 圣丹 ${L（左）}^{2} (Ω)$ ) ; 4）倒qu'une $F类 \in B类 L（左） (Ω)$ soit丹 ${\hat{D类}}^{1} (Ω)$ ，il faut et il后缀qu'une功能“précisée” ${F类}^{*}$ ，associeéeá $F类$ ，admette la pseudo-limite 0准partoutála frontière，etál’infini si $n个 > 2$ et（等） $Ω$ 非出生的等等。

先生 Zbl公司|63引文dansNumdam编号

内政部：10.5802/如果55

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拒绝，雅克；雅克·路易斯·狮子。《Les espaces du type de Beppo Levi》。《傅里叶学会年鉴》，《汤姆五世》（1954），第305-370页。doi:10.5802/aif.55。http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.55/

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