Confluent Parry numbers, their spectra,  and integers in positive- and negative-base  number systems

Dombek, Daniel; Masáková, Zuzana; Vávra, Tomáš

doi:10.5802/jtnb.922

正负基数系统中的汇合帕里数及其谱和整数

丹尼尔·董贝克 ¹ ; 马沙科娃，祖扎纳 ² ; 托马斯·瓦夫拉 ²

¹捷克共和国布拉格科技大学信息技术学院布拉格Thákurova 9，160 00 Praha 6
²捷克共和国布拉格特洛伊亚诺娃核科学与物理工程学院

波尔多命名期刊，Tome 27（2015）第3期，第745-768页。

Nousétudions le dédevelopment des nombres reéels en bases positive et negative，suivant les travaux de rényi，et Ito&Sadahiro。Nous-comparsons-les-ensemples（诺斯比较乐团） $ℤ_{β}^{+}$ et（等） $ℤ_{- β}$ des nombres公司 $β$ -entiers非否定集 $(- β)$ -实体。努斯·德克里文斯·莱斯基 $(\pm β)$ 倒小香肠 $ℤ_{β}^{+}$ et（等） $ℤ_{- β}$ 这是一个很好的例子，因为这是一个很好的例子。德加，诺伊斯·德蒙特隆（nus démontrons que cela se produit précisement pour les nombres） $β$ 阿扬特·拉普里埃特·苏万特（ayant la propriétésuivante）：拉巴斯的非消极力量组合 $- β$ ，？系数dans ${0, 1, \dots, ⌊ β ⌋}$ ，对应于 $(- β)$ -整个，我是西拉套房donnée de chiffres est跨部门委员会 $(- β)$ -发展。

本文研究了Rényi、Ito和Sadahiro分别介绍的实数在正实基和负实基上的展开式。特别是，我们比较了集合 $ℤ_{β}^{+}$ 和 $ℤ_{- β}$ 非负的 $β$ -整数和 $(- β)$ -整数。我们描述了所有基础 $(\pm β)$ 对于其中 $ℤ_{β}^{+}$ 和 $ℤ_{- β}$ 可以由无限个单词编码，这些单词是共轭语态的不动点，因此具有相同的语言。此外，我们证明这恰恰发生在 $β$ 还有一个有趣的性质，即基的非负幂的任何线性组合 $- β$ 系数为 ${0, 1, \dots, ⌊ β ⌋}$ 是一个 $(- β)$ -整数，尽管相应的数字序列被禁止作为 $(- β)$ -扩展。

内政部：10.5802/jtnb.922

分类：11A63、68R15
主题类别：$（-\beta）$-展开，$（-\ beta）$-整数，汇合帕里数，谱，反形态，共轭。

导演的隶属关系：

丹尼尔·董贝克¹ ; 马沙科娃，祖扎纳² ; 托马斯·瓦夫拉²

¹捷克共和国布拉格科技大学信息技术学院布拉格Thákurova 9，160 00 Praha 6
²捷克共和国布拉格特洛伊亚诺娃核科学与物理工程学院

@第{JTNB_2015__27_3_745_0条，作者＝｛Dombek，Daniel和Mas‘akov’a，Zuzana和V‘avra，Tom‘a‘V｛s｝｝，title={汇合{Parry}数，它们的谱，以及正负基数系统中的整数}，journal={journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}，页数={745--768}，publisher={Soci\'et\'e算术波尔多}，体积={27}，数字={3}，年份={2015年}，doi={10.5802/jtnb.922}，语言={en}，url={http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.922/}}

TY-JOUR公司澳大利亚-多姆贝克，丹尼尔非盟-马沙科娃，祖扎纳AU-瓦夫拉，托马什TI-正负基数系统中的合流Parry数及其谱和整数JO-波尔多葡萄酒命名杂志2015年上半年SP-745EP-768VL-27IS-3标准PB-波尔多算术协会UR-（欧元）http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.922/溶解氧-10.5802/jtnb.922洛杉矶-enID-JTNB_2015__27_3_745_0急诊室-

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丹尼尔·董贝克（Daniel Dombek）；马沙科娃，祖扎纳；托马斯·瓦夫拉。汇合正负基数系统中的帕里数、它们的谱和整数。《波尔多葡萄酒命名杂志》，《Tome》27（2015）第3期，第745-768页。doi:10.5802/jtnb.922。http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.922/

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