Propriétés $(\mathbf {Q})$ et $(\mathbf {C})$. Variété commutante

Charbonnel, Jean-Yves

doi:10.24033/bsmf.2471

财产

(𝐐)

et（等）

(𝐂)

.各种通勤方式

Jean-Yves夏邦奈尔

《法国社会数学公报》，《Tome 132》（2004）第4期，第477-508页。

苏伊恩 $X（X）$ une variétéal gébrique complexe、lisse、irréductable、， $E类$ et（等） $F类$ 二维空间矢量复数 $μ$ 非态射 $X（X）$ dans l'espace林 $(E类, F类)$ des应用程序linéaires de $E类$ 丹 $F类$ .浇注 $x个 \in X（X）$ ，注意 $E类 (x个)$ et（等） $x个 \cdot E类$ le-noyau和l'image de $μ (x个)$ , ${\bar{μ}}_{x个}$ le morphisme de词形 $X（X）$ 丹斯林 $(E类 (x个), F类 / (x个 \cdot E类))$ 有关联的 $年$ l’申请书 $v（v） \mapsto μ (年) (v（v）) + x个 \cdot E类$ .所以我 $_{μ}$ la维极小de $E类 (x个)$ .在dit que上 $μ$ 一财产所有权 $(𝐑)$ 英语 $x个$ 硅i $_{{\bar{μ}}_{x个}}$ 最重要的信息 $_{μ}$ .苏伊恩 ${F类}^{*}$ le对偶de $F类$ ，S $(F类)$ l'algèbre symétrique de $F类$ , $ℐ_{μ}$ 伊迪亚尔·德 $𝒪_{X（X）} \otimes_{ℂ} S公司 (F类)$ Engendépar les功能 $(x个, {v（v）}^{'}) \mapsto 〈 {v（v）}^{'}, μ (x个) (v（v）) 〉$ 奥卢 $v（v）$ est丹麦 $E类$ et（等） $ℭ_{μ}$ 拉苏斯瓦里塞德斯泽罗斯丹（la sous-variétédes zéros dans） $X（X） \times {F类}^{*}$ 判定元件 $ℐ_{μ}$ .Désignant参数 $\sqrt{ℐ_{μ}}$ le根de $ℐ_{μ}$ ，票面价值 $Σ$ le支持de $\sqrt{ℐ_{μ}} / ℐ_{μ}$ 丹 $X（X） \times {F类}^{*}$ et par（按票面价值计算） $S公司$ la投影de $Σ$ 苏尔 $X（X）$ 德国总理梅莫尔校长que sous deux conditions technologies sur $μ$ , $S公司$ 圣母院 $X（X）$ don't la余维est supérieureá $2$ 这是对点集合的关注 $X（X）$ 在lesquels $μ$ n'a pas la propriété $(𝐑)$ ，一个une余维supérieureá $2$ .Soit公司 $𝔤$ 你的谎言。关于dit que $𝔤$ a拉propriété $(𝐂)$ 英格兰队 $ξ$ 判定元件 $𝔤$ si l’应用程序伴随de $𝔤$ dans l’espace des endomorphismes linéaires de $𝔤$ 属于自己的(R（右）)英语 $ξ$ et que公司 $𝔤$ a拉propriété $(𝐐)$ 英格兰队 ${v（v）}^{'}$ 判定元件 $𝔤^{*}$ si l’应用协作 $𝔤^{*}$ 丹 $林 (𝔤, 𝔤^{*})$ 属于自己的(R（右）)英语 ${v（v）}^{'}$ .阿尔及利亚 $𝔤$ 属于自己的(问)英语 ${v（v）}^{'}$ si et seulement si l’indice du稳定器 $𝔤 ({v（v）}^{'})$ 判定元件 ${v（v）}^{'}$ 圣母玛利亚教堂 $𝔤$ 两位首席顾问(问)en tout point de公司 $𝔤^{*}$ .

让 $X（X）$ 是一个复杂、光滑、不可约的代数簇， $E类$ 和 $F类$ 是两个有限维复向量空间 $μ$ 是来自的态射 $X（X）$ 到太空林 $(E类, F类)$ 线性映射的 $E类$ 到 $F类$ 。对于 $x个$ 在里面 $X（X）$ ，我们表示为 $E类 (x个)$ 和 $x个 \cdot E类$ 核与图像 $μ (x个)$ ，和 ${\bar{μ}}_{x个}$ 来自的态射 $X（X）$ 致林 $(E类 (x个), F类 / (x个 \cdot E类))$ 与哪个关联 $年$ 线性地图 $v（v） \mapsto μ (年) (v（v）) + x个 \cdot E类$ .让我 $_{μ}$ 是的最小尺寸 $E类 (x个)$ 我们这么说 $μ$ 有财产 $(𝐑)$ 在 $x个$ 如果我 $_{{\bar{μ}}_{x个}}$ 不大于i $_{μ}$ .让 ${F类}^{*}$ 是的双重 $F类$ ，S $(F类)$ 是的对称代数 $F类$ , $ℐ_{μ}$ 成为…的理想 $𝒪_{X（X）} \otimes_{ℂ} S公司 (F类)$ 由函数生成 $(x个, {v（v）}^{'}) \mapsto 〈 {v（v）}^{'}, μ (x个) (v（v）) 〉$ 哪里 $v（v）$ 在中 $E类$ 和 $ℭ_{μ}$ 是中的零的子变种 $X（X） \times {F类}^{*}$ 属于 $ℐ_{μ}$ , $\sqrt{ℐ_{μ}}$ 成为…的激进派 $ℐ_{μ}$ , $Σ$ 支持 $\sqrt{ℐ_{μ}} / ℐ_{μ}$ 在里面 $X（X） \times {F类}^{*}$ 和 $S公司$ 是的投影 $Σ$ 在 $X（X）$ 第一个主要结果是，在两种技术条件下 $μ$ , $S公司$ 是的闭子集 $X（X）$ 其余维至少等于 $2$ 当且仅当 $X（X）$ 在其中 $μ$ 没有属性 $(𝐑)$ ，余维至少等于 $2$ .让 $𝔤$ 成为李代数。我们这么说 $𝔤$ 具有财产 $(𝐂)$ 在元素处 $ξ$ 属于 $𝔤$ 如果伴随图来自 $𝔤$ 到的线性自同态空间 $𝔤$ 拥有财产(R（右）)在 $ξ$ 还有那个 $𝔤$ 具有财产 $(𝐐)$ 在元素处 ${v（v）}^{'}$ 属于 $𝔤^{*}$ 如果协同映射来自 $𝔤^{*}$ 致林 $(𝔤, 𝔤^{*})$ 拥有财产(R（右）)在 ${v（v）}^{'}$ .代数 $𝔤$ 拥有财产(问)在 ${v（v）}^{'}$ 当且仅当稳定器的指数 $𝔤 ({v（v）}^{'})$ 属于 ${v（v）}^{'}$ 等于 $𝔤$ 第二个主要结果表明，任何约化李代数都具有性质(问)在…的任何一点 $𝔤^{*}$ .

Zbl公司|1引文dansNumdam编号

内政部：10.24033/bsmf.2471

分类：14A10、14L17、22E20、22E46
主题：indice，algèbre de Lie，自同态linéaire，余维，variétéalgébrique
关键词：指数，李代数，线性自同态，余维，代数簇

@第{BSMF_2004_132_4_477_0条，author={Charbonnel，Jean-Yves}，title={Propri\'et\'es$（\mathbf{Q}）$et$（\mathbf{C}）$。{Vari\'et\'e}换向器}，journal={法国社会数学公报}，页数={477--508}，publisher={Soci\'et\'e math\'ematique de France}，体积={132}，数字={4}，年份={2004}，doi={10.24033/bsmf.2471}，zbl={1092.14055}，语言={fr}，url={http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2471/}}

今天AU-夏邦奈尔，Jean-YvesTI-属性$（\mathbf{Q}）$et$（\mathbf{C}）$。各种通勤方式JO-法国社会数学公报2004年上半年SP-477欧洲药典-508VL-132IS-4标准PB-法国数学协会你-http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2471/DO-10.24033/bsmf.2471LA-前部ID-BSMF_2004__132_4_477_0急诊室-

%0期刊文章%A Charbonnel，Jean-Yves女士%属性$（\mathbf{Q}）$et$（\mathbf{C}）$。各种通勤方式%法国数学社会公报%D 2004年%电话：477-508%V 132型%编号4%法国数学协会%U型http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2471/%10.24033兰特/bsmf.2471%G前%对于BSMF_2004__132_4_477_0

Jean-Yves Charbonnel。道具$（\mathbf｛Q｝）$和$（\mathbf｛C｝）$。各种通勤方式。《法国社会数学公报》，《Tome 132》（2004）第4期，第477-508页。doi:10.24033/bsmf.2471。http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2471/

[1]P.伯纳特等-李氏解群代表《法国数学学会会刊》，第4卷，杜诺出版社，1972年。|Zbl公司

[2]J.迪克西耶-《Champs de vecteurs adjuints sur les groupes et algèbres de Lie semi-simples》,309（1979），第178-190页。|先生|Zbl公司

[3]D.潘尤舍夫-«李代数的指数、幂零元素的中心化子和中心化子的正规化子»，arXiv:数学。AG公司/0107031, 2001.|Zbl公司

[4]R.理查森-«半单李代数和代数群的交换变种»,合成数学。 38（1979年），第311-322页。|Numdam编号|先生|Zbl公司

[5]I.沙法列维奇-基础代数几何2斯普林格·弗拉格，1994年。|先生|Zbl公司

[6]P.懒散-简单奇点与简单代数群《数学课堂讲稿》，第815卷，施普林格-弗拉格出版社，1980年。|先生|Zbl公司

[7]P.陶维尔-«生产过程中的问题»,牛市。科学。数学。 113（1989年），第51-83页。|先生|Zbl公司

Citépar公司资料来源：