齐次和的多维极限定理：综述和一般传递原理
伊凡·努尔丁1； 乔瓦尼·佩卡蒂1； 聚，纪尧姆2； 罗萨里亚·西蒙三
1卢森堡大学，科学学院，技术与通信学院，UR en Mathématiques，6，rue Richard Coudenhove-Kalergi，1359 Luxembourg
2法国雷恩大学数学研究所（IRMAR），莱克莱尔将军大道263号，B022，CS 74205，35042 Rennes cedex，Unitéde Formation et de Recherche Mathématiques Math。
三意大利那不勒斯大学政治科学研究生院-费德里科二世，Via L.Rodinó22，80138 Napoli。
ESAIM：《概率与统计》，Tome 20（2016），第293-308页。

我们对所谓的四阶矩准则和多重线性齐次和的普遍极限定理进行了综合全面的回顾，包括经典概率和自由概率。除此之外，我们还证明了中心极限定理的一个新的多维转移原理，该定理涉及具有细库特项或中库特项的齐次和。关键的一步是证明联合收敛和分量向收敛对于这些随机对象确实是等价的，包括关于Wiener和Wigner混沌的众所周知的结果。

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内政部：10.1051/ps/2016014
分类：60F17、60F05、46L54
主题类别：四阶矩现象，自由概率，齐次和，多维极限定理，维纳混沌，维格纳混沌
伊凡·诺丁1 ; 乔瓦尼·佩卡蒂1 ; 聚，纪尧姆2 ; 罗萨里亚·西蒙三

1卢森堡大学，科学学院，技术与通信学院，UR en Mathématiques，6，rue Richard Coudenhove-Kalergi，1359 Luxembourg
2法国雷恩大学数学研究所（IRMAR），莱克莱尔将军大道263号，B022，CS 74205，35042 Rennes cedex，Unitéde Formation et de Recherche Mathématiques Math。
三意大利那不勒斯大学政治科学研究生院-费德里科二世，Via L.Rodinó22，80138 Napoli。 
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