5号
微分几何
利用部分签名计算Maslov指数和谱流
【Maslov和du通量谱的Calcul de l’indice de Maslov et du au moyen de signatures partielles】

Présentépar：查尔斯·马歇尔

罗伯托·贾姆博1 ; 保罗·皮奇奥内2 ; 亚历山德罗·波塔卢里2
1意大利马萨诸塞州卡梅里诺62032卡梅里诺卡梅蒂马提卡大学信息学院
2巴西圣保罗大学马提奥路1010号圣保罗大学Matemática研究所马提卡·德马提卡学院CEP 05508-900
康普斯·伦杜斯。Mathématique，Tome 338（2004）第5期，第397-402页。

Etant donnéun chemin régulier de lagrangiens，nous introduisons dans le cas de la dimension finie et le cas（Fredholm）de dimension infinie la concept de signatures partielles en chaque crossion isolée e d'un tel chemin avec le cycle de Maslov。利用签名部分，计算马斯洛夫指数公式。不确定的公式形式为：流量谱化学分析-运筹学自动联合Fredholm sur des espaces de Hilbert réels et séparables。商业应用程序，nous obtenons une version semi Riemanninen du thee orème de l’indice de Morse dans le caséodésiques avec des points initiaux concugues es。Enfin，nus démontrons un résultat de branching en ces points concugues le long des géodésiques semi Riemannines。

给定一条光滑的拉格朗日路径，在有限维和无限维（Fredholm）情况下，我们在路径与Maslov循环的每个孤立交点引入部分签名的概念。对于实际解析路径，我们给出了使用部分签名计算Maslov指数的公式；实可分希尔伯特空间上Fredholm自共轭算子实解析路径的谱流也有类似的公式。作为该理论的应用，我们获得了具有可能共轭端点的测地线的莫尔斯指数定理的半黎曼版本，并证明了沿半黎曼测地线在共轭点处的分歧结果。

回复：
接受：
出版物：
DOI（操作界面）：2016年10月10日/j.crma.2004.01.04
罗伯托·贾姆博1 ; 保罗·皮奇奥内2 ; 亚历山德罗·波塔卢里2

1意大利马萨诸塞州卡梅里诺62032卡梅里诺卡梅蒂马提卡大学信息学院
2巴西圣保罗大学马提奥路1010号圣保罗大学Matemática研究所马提卡·德马提卡学院CEP 05508-900 
@文章{CRMATH_2004__338_5_397_0，author={Giamb\`o、Roberto和Piccione、Paolo和Portaluri、Alessandro}，title＝{通过部分签名计算{Maslov}指数和谱流}，journal={Comptes-Rendus.Math\'ematique}，页数={397--402}，publisher={Elsevier}，体积={338}，数字={5}，年份={2004}，doi={10.1016/j.crma.2004.01.004}，语言={en}，url={http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.01.004/}}
TY-JOUR公司澳大利亚-吉姆博，罗伯托AU-皮奇奥内，保罗澳大利亚-波塔卢里，亚历山德罗TI-通过部分签名计算Maslov指数和光谱流JO-康普特斯·伦德斯。数学竞赛2004年上半年SP-397EP-402VL-338为-5PB-爱思唯尔UR-（欧元）http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.01.004/DO-2016年10月10日/j.crma.2004.01.004LA-英语ID-CRMATH_2004__338_5_397_0急诊室-
%0期刊文章%罗伯托·詹博%Piccione，保罗%亚历山德罗·波塔卢里%利用部分签名计算Maslov指数和谱流%《康普特斯·伦德斯杂志》。数学竞赛%D 2004年%电话：397-402%伏338%编号5%I爱思唯尔%U型http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.01.004/%2016年10月10日/j.crma.2004.01.004%G en公司%对于CRMATH_2004__338_5_397_0
罗伯托·贾姆博（Roberto Giambou）；皮乔内，保罗；亚历山德罗·波塔卢里。通过部分签名计算Maslov指数和光谱流。康普斯·伦杜斯。Mathématique，Tome 338（2004）第5期，第397-402页。doi:10.1016/j.crma.2004.01.004。http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.01.004/

[1]Booss-Bavnek，B。；K.Furutani。马斯洛夫指数：函数分析定义和谱流公式，东京J.数学。，第21卷（1998）第1期，第1-34页

[2]杜伊斯特马特，J.J。关于变分学中的莫尔斯指数高级数学。，第21卷（1976年），第173-195页

[3]德戈森，M。La关系中心Sp∞群辛的普遍性服务提供商×ℤ和《马斯洛夫无横截形的定义》，加拿大皇家科学院。科学。Ser.巴黎。我，第310卷（1990年），第245-248页（和279-282页）

[4]法伯，M.S。；莱文，J.P。eta-invariant的跳跃，数学。Z。，第223卷（1996）第2期，第197-246页

[5]柯克，P。；克拉森，E。奇特征算子和更高Massey积的谱流，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc公司。，第121卷（1997）第2号，第297-320页

[6]狮子，G。；M.弗涅。Weil表示、Maslov指数和Theta级数，程序。数学。，第6卷，Birkäuser，波士顿，1980年

[7]菲利普斯，J。自伴Fredholm算子与谱流、加拿大。数学。牛市。，第39卷（1996）第4号，第460-467页

[8]Piccione，P。；陶斯克，D.V。半黎曼几何中的莫尔斯指数定理，拓扑，第41卷（2002）第6期，第1123-1159页

[9]P.J.拉比尔。广义Jordan链与Krasnosel'skii的两个分歧定理，非线性分析。，第13卷（1989），第903-934页

[10]罗宾，J。；D.萨拉蒙。路径的Maslov索引，拓扑，第32卷（1993）第4期，第827-844页

Citépar公司资料来源：