子程序lmder1（fcn、m、n、x、fvec、fjac、ldfjac，tol，info，ipvt，wa，*lwa）整数m，n，ldfjac，info，lwa整数ipvt（n）双精度tol双精度x（n），fvec（m），fjac（ldfjac，n），wa（lwa）外部fcnc**********c（c）c子程序lmder1c（c）c lmder1的目的是最小化n元cm-非线性函数的修正c levenberg-marquardt算法。这是通过使用更多c通用最小二乘解算器lmder。用户必须提供计算函数和雅可比函数的c子程序。c（c）c子程序语句是c（c）c子程序lmder1（fcn、m、n、x、fvec、fjac、ldfjac，tol，info，c ipvt、wa、lwa）c（c）c其中c（c）c fcn是用户提供的子例程的名称c计算函数和雅可比矩阵。fcn必须c在用户的外部语句中声明c调用程序，并应编写如下。c（c）c子程序fcn（m、n、x、fvec、fjac、ldfjac和iflag）c整数m，n，ldfjac，iflagc双精度x（n），fvec（m），fjac（ldfjac，n）c（c）----------c如果iflag=1，计算x处的函数c在fvec中返回这个向量。不要改变fjac。c如果iflag=2，计算x处的雅可比数c在fjac中返回此矩阵。不要改变fvec。c（c）----------c返回c端c（c）cfn不应更改iflag的值，除非c用户想要终止lmder1的执行。在本例中，c将iflag设置为负整数。c（c）c m是一个正整数输入变量，设置为数字函数的c。c（c）c n是设置为数字的正整数输入变量变量的c。n不得超过m。c（c）c x是长度为n的数组。输入x必须包含c解向量的初始估计。输出x上c包含解向量的最终估计。c（c）cfvec是长度为m的输出数组，其中包含c在输出x处计算的函数。c（c）cfjac是一个m乘n数组的输出。上n乘n子矩阵fjac的c包含上三角矩阵rc非增量对角元素，以便c（c）c吨t吨c p*（jac*jac）*p=r*r，c（c）c，其中p是置换矩阵，jac是最终矩阵c计算了jacobian。p的j列是ipvt（j）列单位矩阵的c（见下文）。下梯形fjac的c部分包含在c计算r。c（c）c ldfjac是一个不小于m的正整数输入变量c，它指定数组fjac的前导维数。c（c）c tol是一个非负输入变量。终止发生c当算法估计平方和的误差最多为tol或c x和解之间的相对误差为c最多tol。c（c）c info是一个整数输出变量。如果用户有c终止执行，信息设置为（负数）iflag的c值。参见fcn的说明。否则，c信息设置如下。c（c）c info=0输入参数不正确。c（c）c info=1算法估计相对误差平方和中的c最多为tol。c（c）c info=2算法估计相对误差x和溶液之间的c最多为tol。c（c）对于info=1和info=2，c info=3条件都成立。c（c）c info=4 fvec与c雅克比对机器精度的要求。c（c）c info=5呼叫fcn的次数，iflag=1c达到100*（n+1）。c（c）c info=6 tol太小。不再减少c平方和是可能的。c（c）c info=7 tol太小。没有进一步改进c近似解x是可能的。c（c）c ipvt是长度为n的整数输出数组。ipvtc定义了置换矩阵p，使得jac*p=q*r，c其中jac是最终计算的jacobian，q是c正交（未存储），r为上三角c的对角线元素的大小不增加。p的c列j是单位矩阵的列ipvt（j）。c（c）cwa是长度lwa的工作数组。c（c）clwa是一个不小于5*n+m的正整数输入变量。c（c）c子程序调用c（c）c用户提供。。。。。。燃料电池网络c（c）c minpack提供。。。不羁c（c）c阿贡国家实验室。minpack项目。1980年3月。c伯顿·s·加博、肯尼思·希尔斯特罗姆、乔治·j·摩尔c（c）c（c）**********整数maxfev，mode，nfev，njev，nprint双精度因子，ftol，gtol，xtol，zero数据因子，零/1.0d2，0.0d0/信息=0c（c）c检查输入参数是否有错误。c（c）如果（n.le.0或.m lt.n或.ldfjac.lt.m或.tol.lt.zero*.或。lwa.lt.5*n+m）转到10c（c）c致电lmder。c（c）最大发热量=100*（n+1）ftol=醇xtol=醇gtol=零模式=1nprint=0调用lmder（fcn、m、n、x、fvec、fjac、ldfjac，ftol、xtol、gtol、maxfev，*wa（1），模式，因子，nprint，info，nfev，njev，ipvt，wa（n+1），*wa（2*n+1），wa（3*n+1如果（info.eq.8）info=410继续返回c（c）c子程序lmder1的最后一张卡。c（c）结束