Ramanujan数学学会杂志
增广多维数据集上的一对一条件路径覆盖
作者: S.A.Kandekar、S.A.Mane和B.N.Waphare
作者机构：数学系数学高级研究中心，印度浦那411 007，Savitribai Phule Pune大学
总结：众所周知，超立方体Q{n}是因其引人注目而广受欢迎的互连网络属性，如最大连接性和有效路由算法。增广立方体AQ{n}是由Choudam提出的和Sunitha[5]作为超立方体Q{n}的改进，它具有比超立方体更理想的属性，除了保持Q{n}的一些有益性质之外。这篇论文处理处理最大值的既定问题不使用的一对一通信请求的可能数量单个节点不止一次，并保留所需的对增广立方体中不同路径上的顶点。系统设计的主要目标是提高效率以及容错能力。这些系统具有容错性通过提供冗余或备用处理器来提高效率。由保持两个或多个活动或不兼容的处理器处于不同的路径，我们可以使这些系统更加高效。因此，我们加强了平行路径结果。正在研究的问题是找到l和k的值对于任何（l+2）顶点u，v和w{1}，w{2}…，AQ{n}的w{l}，其中每个w{i}∈{u{c}，v{c}}对于2≤t，u和v之间存在t个不相交的路径覆盖≤k，其中w{i}和w{i{c}位于不同的路径上。在本文中，我们解决了l=1，k=2n-1的上述问题并且l=（2{n}-4）/2，k=2。也就是说，对于2≤t≤（2n-1）并给定任意三个不同的顶点u、v和w在AQ{n}中，存在不相交路径覆盖（t-DPC）u和v，使得给定的顶点w及其补集总是走不同的路。也给定任意两个顶点u和v、 u和之间存在不相交的路径覆盖（2-DPC）使得对于除了{u、u{c}之外的每一对w和w^c，v、 v{c}}、w和w{c}位于不同的路径上。在第一个我们得到的结果是，k的值是最优的，在第二个结果，l的值是最优的。因此，要增加系统的效率和容错能力要求两个处理器始终位于两条不同的路径上本文证明的结果实现了这一点。
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