Ramanujan数学学会杂志

第36卷第4期，2021年12月。261–265.

关于路的阴影图乘积的Herscovic猜想

作者: A.Lourdusamy和S.Saratha Nellainayaki
作者机构：印度泰米尔纳德邦帕拉亚姆科塔伊圣夏维埃学院（自治）数学系

总结：给定连通图G，图G上的分布是顶点上鹅卵石的赋值鹅卵石运动定义为连通顶点上鹅卵石的任何给定分布图G，从某个顶点删除两个鹅卵石，并将其中一个鹅卵石放置在相邻的顶点上顶点。简单连通图G的t-pebbling数ft（G）是最小的正整数，因此对于每个f{t}（G）卵石在G顶点上的分布，我们可以通过以下序列将t卵石移动到任何目标顶点鹅卵石运动。Graham猜想，对于任何连通图G和H，f（G×H）≥f（G）f（H）。赫斯科维奇进一步猜想，对于任何正整数s和t，f{st}（G×H）≥f{s}（G）f{t}（H）。本文证明了当G是路径的阴影图，H是满足2t衰减性质的图时，Herscovic猜想成立。

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