自相关函数auto（）是来自每n大于零，{0,1}^n到{0,1{^n。（设N为正整数的集合。）一个老问题是：auto（）范围的大小是多少。设大小为s（n）=#auto（{0,1}^n）。自相关定义为auto（s）=相关性其中Correlation-function定义为相关性（s1，s2）=指示器（长度（{w in{0,1}^*s1=x.w，s2=w.y，#w>0}）例子：s1=10101，s2=10110，CS={w在{0,1}^*|s1=x.w，s2=w.y，#w>0}={1，101}CL=长度（CS）=长度（{1,101}）={1,3}C=指示器（CL）=指示器（{1,3}）=f:N->{0,1}，如果N个元素{1，3}否则为0，则f（N）=1。定理：（Guibas，Odlyzko 1981）1/（2*ln（2））*ln推测：（Flammenkamp，Sillke 1984）ln（s（n））=1/（2*ln（2））*ln表：n 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 13 14 15 16 17 18 20 21 22 24 25电话：1 2 3 4 6 8 10 13 17 21 27 30 37 47 57 62 75 87 102 116 135 180 194 220EIS条目：%N A005434长度为N的相关。参考文献：-A.Benczur，I.Katai；关于序列模式的出现次数，数学学报。匈牙利，47（1986）371-382-本维内托；遍历马尔可夫链中序列模式的出现，随机过程及其应用，17（1984）369-373-布洛姆，托本；获得给定序列之前需要多少个随机数字，应用概率杂志19（1982）518-531。-A.Flammenkamp，T.Sillke；表s（）高达800，并进一步细化s（）。-M.Gardner；关于非传递关系引发的矛盾情况，《科学美国人》，231:4（1974年10月），120-124。预印在《时间旅行与其他数学困惑》中Freeman（1988），纽约，第5章：非传递悖论，55-69-H.U.Gerber，S.Y.R.Li；序列模式的出现，随机过程及其应用，11（1981）101-108-罗纳德·格雷厄姆（Ronald L.Graham）、唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）、奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik）；具体数学：计算机科学的基础，Addison-Wesley出版社。，阿姆斯特丹，第二版，1994年。Zbl 668.00003（第1版）Zbl 836.00001（第二版）第8.4节：翻转硬币-L.J.Guibas；字符串中的周期，单词组合算法1985，北约ASI第F12卷，257-269-L.J.Guibas，A.M.Odlyzko；字符串中的周期，组合理论杂志A 30:1（1981）19-42-L.J.Guibas，A.M.Odlyzko；字符串重叠、模式、匹配和非传递游戏，组合理论杂志A 30（1981）183-208-H.Harborth；恩德利希0-1-Folgen mit gleichen Teilbloecken，《数学杂志》，271（1974）139-154，（als Habilitationsschrift der nat.Fakultaet der TU Braunschweig angenommen）-D.M.Jackson，I.P.Goulden；指定模式置换的代数方法，数学进展，42:2（1981年11月）113-135-N.L.Johnson，S.Kotz；Urn模型及其应用，威利，纽约，1977年（第64至68页）-李硕彦；研究发生的Maringale方法，概率年鉴，8（1980）1171-1176-A.D.Solov'ev；组合恒等式及其在该问题中的应用关于罕见事件的首次发生，概率论及其应用，11（1966）276-282-V.R.R.Uppuluri，S.A.Patli；等待时间和广义Fibonacci序列，斐波纳契四分之一，（1983年11月）242-249--邮寄地址：Torsten.Sillke@uni-bielefeld.dehttp://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~赛尔克/