主题：合法棋局数量摘自整数序列百科全书：%I A007545 M5100%编号A007545 1,204008902197742489725612092150632842945454588867026005%N A007545使用$N$步数的象棋游戏数。%R A007545肯·汤普森%K A007545饰面%O A007545 0,2号%A A007545 njas公司- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -以下游戏位置估计是众所周知的：国际象棋：10^43估计64/（32！*8！^2*2！^6）~=10^43是香农在他的开创性论文“为下棋编写计算机程序”，Phil.Mag。41（1950）256-275（也在D.Levy的《计算机国际象棋简编》中）。众所周知，我们还远远没有解决国际象棋比赛。方格图案：10^18对于跳棋，Jon Schaeffer估计5*10^20个合理的位置根据游戏规则，可以达到10^18。但要解决可能只需要中位置数的平方根搜索空间即10^9。诀窍是找出10^9要使用的位置。他的世界冠军项目Chinook可以访问所有8块数据库（4440亿个位置）。[来源：rec.games.chess.computer 1995年7月17日]。因此，有希望可以解决日检问题。美林：10^10Merrils（Nine Men's Morris）已经解决，请参阅下面的URL。正如预期的那样，职位数量（州的大小空间）被认为是衡量这些复杂性的良好尺度游戏。有关更多详细信息，请参阅以下关于详尽搜索：一个山洞里的所有针：穷尽搜索能克服组合混沌吗？位置：http://nobiethz.ch/febi/ex_search_paper/paper.html以下是相关摘录：虽然直接比较不同的枚举问题并不容易，由于它们的状态空间具有不同的结构和不同的连通性，令人惊讶的是，目前，各种求解状态空间的大小包括美林在内的问题是10^10个位置。经验主义状态空间的原始大小是主要参数影响复杂性可以通过观察结构来解释在所有这些空间中，没有显示出规律性——它们似乎是随机的图。没有可预测的规律可供利用，所有穷尽搜索看起来就像随机图中的随机游动。因此复杂性是空间的大小，其次是它的连接性。最后，我将为您提供以下摘录：穷尽搜索真的是计算机时代的产物。虽然数学史记录了纸笔计算的惊人成就，作为一项人类活动，详尽的搜索是无聊的、容易出错的、令人筋疲力尽的，而且无论如何都不会走得很远。作为警告，如果需要的话，卢多夫1610年，范·塞伦（van Ceulen）因使用2^62的规则多边形而筋疲力尽而死侧面刻有圆周率的35位小数，刻在他的墓碑上。-比尔·杜布克，15岁。1996年8月