块代码的枚举

块代码枚举

通常在操作下枚举或构造时我们可以以指数形式应用莱曼引理([14],[15]) 减少了花圈的作用产品H相对湿度_X（X）G公司在Y（Y）^X（X）集团的行动G公司关于所有函数的集合从X（X）所有轨道的集合H（H）在Y（Y）.事实上，它不能应用于这种情况，因为S公司_A类wr S（写入S）_n个在所有米-子集或更一般的在powerset上

2^{（A）^n个)}

属于A类^n个.用于枚举块代码的等距类每个【n，m】代码C类可以用它的特性功能

c（c）_C类：A^n个-> {0,1}

c（c）_C类（f） =1，如果fÎC、c（c）_C类（f） =0，如果f不是ÎC、，

这满足了|（f）^-1（｛1｝）|=米. 反过来，每个函数（f）从A类^n个到{0,1}具有|（f）^-1（{1}）|=米是特征函数【n，m】块代码结束A类.使用Pólya定理 [18]我们可以确定分组码的类别数：

定理： 类的数量【n，m】字母表上的分组码A类是的系数x个^米在替代x个_我：=1+x^我进入周期指数幂运算的S公司_A类wr S（写入S）_n个简而言之，它是系数属于x个^米在里面
Z（S_A类wr S（写入S）_n个，A^n个|x个_我：=1+x^我).

众所周知，如何计算指数的循环指数从循环指数S公司_A类和S公司_n个。请参阅[11][17][16].使用计算机代数系统SYMMETRICA[22]计算了以下表格：

以下类别的数量【n，m】大小为2的字母表上的分组码。

n\m公司	0	1	2	三	4	5	6	7	8	9	10
1	1	1	1
2	1	1	2	1	1
三	1	1	三	三	6	三	三	1	1
4	1	1	4	6	19	27	50	56	74	56	50
5	1	1	5	10	47	131	472	1326	3779	9013	19963
6	1	1	6	16	103	497	3253	19735	120843	681474	3.561696
7	1	1	7	23	203	1606	18435	221778	2773763	33.297380	375.158732
8	1	1	8	32	373	4647	91028	2074059	51.107344	1245.930065	28900.653074
9	1	1	9	43	649	12320	404154	16.957301	805.174011	38921.113842	1.816451.773537
10	1	1	10	56	1079	30493	1646000	124.727148	11244.522420	1.063289.204514	98.630203.059528

以下类别的数量【n，m】块3号字母表上的代码。

n\m公司	0	1	2	三	4	5	6	7	8	9	10
1	1	1	1	1
2	1	1	2	4	5	5	4	2	1	1
三	1	1	三	10	34	105	321	846	1984	4023	7074
4	1	1	4	20	144	1245	12473	120213	1067757	8.508432	60.801152
5	1	1	5	35	490	11075	334678	10.274578	293.142769	7563.157341	176207.637611
6	1	1	6	57	1470	82918	7.194272	664.545445	57778.060974	4.570181.600483	327.615878.641570

以下类别的数量【n，m】块代码在大小为4的字母表上。

n\m公司	0	1	2	三	4	5	6	7	8	9	10
1	1	1	1	1	1
2	1	1	2	4	10	13	23	26	32	26	23
三	1	1	三	10	55	254	1643	10164	63488	364843	1930906
4	1	1	4	20	223	3227	77194	2097080	57.796870	1502.295684	36065.804158
5	1	1	5	35	759	32970	2877651	311.400852	34630.385050	3.667889.498353	360.865277.628727
6	1	1	6	57	2309	292103	90.647411	37593.032352	16.429342.163157	6925.787777.638463	2.729333.815881.686935

harald.fripertinger@kfunigraz.ac.at邮箱：,
上次更改时间：2001年1月23日

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