弗兰克·吕贝克

共轭类和特征度2E类6(2)供应链

[字符表][课程][字符]

有限单Chevalley群的复特征表类型为2E类6（2） 已知。该组有一个特殊的3x2x2型舒尔乘数。由2阶或a阶循环群构成的中心扩展的字符表形式2x2的2组也已知。这些表格可通过以下途径获得间隙，在ATLAS表示法中被称为“2.2E6（2）”和“2^2.2E6（2）”.

Lie型有限群2E类6(2)供应链作为简单单连通的Frobenius映射的不动点出现代数群通过三阶循环群。直到最近，它的普通字符表未知。但该页面的前一个版本至少包含了信息关于共轭类、中心序和特征度。我们离开了以下信息。

2005年8月新增：字符表3.2E6（2）和6.2E6（2）

我已经计算了简单组的中心扩展表类型2E类6（2） 按3阶和6阶循环群结合Deligne-Lusztig理论简单的商，张量和归纳等标准技巧已知字符和一些组合。有关详细信息的论文，请参阅准备工作。

使用表格：您可以下载表格并通过使用间隙.假设你有差距已安装，并且您使用的是UNIX系统：下载该文件cto2e62.tbl型（1020 kB）或cto2e62.tbl.gz（132 kB）并将其复制到子目录中~/ct额外您的主目录；然后阅读这个文件通知。克进入GAP（或复制其内容在您的~/.gaprc文件）您可以像这样访问它们其他库表，例如。，
t3:=特征表（“3.2E6（2）”）；
t6：=字符表（“6.2E6（2）”）；

这些表将包含在未来版本的GAP字符表中图书馆CTbl库。但请注意然后类和字符将根据那个图书馆的惯例。

夫妻关系类和集中器顺序

下表列出了的共轭类的参数化2E类6(2)供应链。它是通过考虑作为固定组的组连通约化代数中Frobenius态射下的点G组为简单连接型。g中的每个元素g都有一个Jordan分解g=su=us和s半单和u唯一。

实际上，下面给出的信息是经过计算的一般地,那是为了全部的类型的组2E类6（q）供应链，q是任意的素数幂，然后专门到q=2的情况。

我们提供以下信息：每行代表一组类在G栏中有具有相同中心化器的代表。”#classes“告诉这个集合中有多少个类。列“|C（su）（q）|，q=2“表示这些类中元素中心化器的顺序接下来的两列描述了这些类中的元素；“C（s）类型”给出了限制Frobenius态射下G中s的中心化子，以及“”|Z“0（C（s））（q）|“给出s的中心化子的根（一般来说，作为q（=2）中的多项式）多项式分解为分圆多项式，phiN表示在q）处计算第N个分圆多项式。最后，在“type”列中给出了u的唯一部分类的标签；我们没有给出这里对标签的精确解释。

(在这里是一个间隙-包含组的可读文件给定的扶正器阶数（具有多重性）的阶数和序列（见下文）

共有346个魔术课。

 #类|C（su）（q）|，q=2 C的类型 |Z0（C（s））（q）|u的类型
1三2^36*3^10*5^2*7^2*11*13*17*19 2E类6（q）1-
2三2^36*3^7*5*7*11 2E类6（q）1A类1
三三2^33*3^5*5*7 2E类6（q）12安培1
4三2^31*3^4 2E类6（q）13A级1
5三2^27*3^6 2E类6（q）1A类2
6三2^27*3^3*5*7 2E类6（q）1A类2
7三2^26*3^4 2E类6（q）1A类2+A类1
8三2^22*3^4*7 2E类6（q）12安培2
9三2^22*3^4*7 2E类6（q）12安培2
10三2^22*3^4*7 2E类6（q）12安培2
11三2^25*3^2 2E类6（q）1A类2+2安培1
12三2^19*3^3*5 2E类6（q）1A类三
13三2^22*3^2 2E类6（q）12安培2+A类1
14三2^22*3^2 2E类6（q）12安培2+一个1
15三2^22*3^2 2E类6（q）12安培2+A类1
16三2^19*3^2 2E类6（q）1A类三+A类1
17三2^19*3^3 2E类6（q）1D类4（a）1)
18三2^19*3 2E类6（q）1D类4（a）1)
19三2^18*3^2 2E类6（q）1D类4（a）1)
20三2^15*3^2 2E类6（q）1A类4
21三2^14*3^3 2E类6（q）1D类4
22三2^14*3^3 2E类6（q）1D类4
23三2^15*3 2E类6（q）1A类4+A类1
24三2^13*3 2E类6（q）1D类5（a）1)
25三2^12*3^2 2E类6（q）1A类5
26三2^12*3^2 2E类6（q）1A类5
27三2^12*3^2 2E类6（q）1A类5
28三2^13*3 2E类6（q）1A类5+一个1
29三2^13*3 2E类6（q）1A类5+A类1
30三2^13*3 2E类6（q）1A类5+A类1
31三2^13*3 2E类6（q）1A类5+A类1
32三2^13*3 2E类6（q）1A类5+A类1
33三2^13*3 2E类6（q）1A类5+A类1
34三2^10*3 2E类6（q）1D类5
35三2^10*3 2E类6（q）1D类5
36三2^8*3 2E类6（q）1E类6（a）1)
37三2^8*3 2E类6（q）1E类6（a）1)
38三2^8*3 2E类6（q）1E类6（a）1)
39三2^7*3 2E类6（q）1E类6
40三2^7*3 2E类6（q）1E类6
41三2^7*3 2E类6（q）1E类6
42三2^7*3 2E类6（q）1E类6
43三2^7*3 2E类6（q）1E类6
44三2^7*3 2E类6（q）1E类6
4512^9*3^9 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 1, 1, 1 ], [ 1, 1, 1 ], [ 1, 1, 1 ] ]
4612^9*3^7 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 1, 1, 1 ], [ 1, 1, 1 ], [ 2, 1 ] ]
4712^8*3^6 2A类2（q） +2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 1, 1, 1 ], [ 1, 1, 1 ], [ 3 ] ]
4812^9*3^7 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 1, 1, 1 ], [ 2, 1 ], [ 1, 1, 1 ] ]
4912^9*3^5 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 1, 1, 1 ], [ 2, 1 ], [ 2, 1 ] ]
5012^8*3^4 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 1, 1, 1 ], [ 2, 1 ], [ 3 ] ]
5112^8*3^6 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 1, 1, 1 ], [ 3 ], [ 1, 1, 1 ] ]
5212^8*3^4 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 1, 1, 1 ], [ 3 ], [ 2, 1 ] ]
5312^7*3^4 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 1, 1, 1 ], [ 3 ], [ 3 ] ]
5412^7*3^4 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 1, 1, 1 ], [ 3 ], [ 3 ] ]
5512^7*3^4 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 1, 1, 1 ], [ 3 ], [ 3 ] ]
5612^9*3^7 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 2, 1 ], [ 1, 1, 1 ], [ 1, 1, 1 ] ]
5712^9*3^5 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 2, 1 ], [ 1, 1, 1 ], [ 2, 1 ] ]
5812^8*3^4 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +2A类2（q）1[ [ 2, 1 ], [ 1, 1, 1 ], [ 3 ] ]
5912^9*3^5 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 2, 1 ], [ 2, 1 ], [ 1, 1, 1 ] ]
6012^9*3^3 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 2, 1 ], [ 2, 1 ], [ 2, 1 ] ]
6112^8*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 2, 1 ], [ 2, 1 ], [ 3 ] ]
6212^8*3^4 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 2, 1 ], [ 3 ], [ 1, 1, 1 ] ]
6312^8*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +2A类2（q）1[ [ 2, 1 ], [ 3 ], [ 2, 1 ] ]
6412^7*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 2, 1 ], [ 3 ], [ 3 ] ]
6512^7*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 2, 1 ], [ 3 ], [ 3 ] ]
6612^7*3^2 2A类2（q） +2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 2, 1 ], [ 3 ], [ 3 ] ]
6712^8*3^6 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 1, 1, 1 ], [ 1, 1, 1 ] ]
6812^8*3^4 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 1, 1, 1 ], [ 2, 1 ] ]
6912^7*3^4 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 1, 1, 1 ], [ 3 ] ]
7012^7*3^4 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 1, 1, 1 ], [ 3 ] ]
7112^7*3^4 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 1, 1, 1 ], [ 3 ] ]
7212^8*3^4 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 2, 1 ], [ 1, 1, 1 ] ]
7312^8*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 2, 1 ], [ 2, 1 ] ]
7412^7*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 2, 1 ], [ 3 ] ]
7512^7*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 2, 1 ], [ 3 ] ]
7612^7*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 2, 1 ], [ 3 ] ]
7712^7*3^4 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 3 ], [ 1, 1, 1 ] ]
7812^7*3^4 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 3 ], [ 1, 1, 1 ] ]
7912^7*3^4 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 3 ], [ 1, 1, 1 ] ]
8012^7*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 3 ], [ 2, 1 ] ]
8112^7*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 3 ], [ 2, 1 ] ]
8212^7*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 3 ], [ 2, 1 ] ]
8312^6*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 3 ], [ 3 ] ]
8412^6*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 3 ], [ 3 ] ]
8512^6*3^2 2A类2（q） +2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 3 ], [ 3 ] ]
8612^6*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 3 ], [ 3 ] ]
8712^6*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 3 ], [ 3 ] ]
8812^6*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 3 ], [ 3 ] ]
8912^6*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 3 ], [ 3 ] ]
9012^6*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 3 ], [ 3 ] ]
9112^6*3^2 2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q）1[ [ 3 ], [ 3 ], [ 3 ] ]
92三2^15*3^8*5*7*11 2A类5（q）电话号码2[ 1, 1, 1, 1, 1, 1 ]
93三2^15*3^6*5 2A类5（q）电话号码2[ 2, 1, 1, 1, 1 ]
94三2^14*3^4 2A类5（q）电话号码2[ 2, 2, 1, 1 ]
95三2^12*3^4 2A类5（q）电话号码2[ 2, 2, 2 ]
96三2^11*3^5 2A类5（q）φ2[ 3, 1, 1, 1 ]
97三2^11*3^3 2A类5（q）电话号码2[ 3, 2, 1 ]
98三2^9*3^3 2A类5（q）电话号码2[ 3, 3 ]
99三2^9*3^3 2A类5（q）电话号码2[ 3, 3 ]
100三2^9*3^3 2A类5（q）电话号码2[ 3, 3 ]
101三2^8*3^3 2A类5（q）电话号码2[ 4, 1, 1 ]
102三2^8*3^2 2A类5（q）电话号码2[ 4, 2 ]
103三2^6*3^2 2A类5（q）电话号码2[ 5, 1 ]
104三2^5*3^2 2A类5（q）电话号码2[ 6 ]
105三2^5*3^2 2A类5（q）电话号码2[ 6 ]
106三2^5*3^2 2A类5（q）电话号码2[ 6 ]
107三2^6*3^3*5*7^2A类2（q）2)电话号码3[ 1, 1, 1 ]
108三2^6*3*7A类2（q）2)电话号码3[ 2, 1 ]
109三2^4*3*7A类2（q）2)电话号码3[ 3 ]
110三2^4*3*7A类2（q）2)φ3[ 3 ]
111三2^4*3*7A类2（q）2)电话号码3[ 3 ]
11212^12*3^7*5^2*7D类4（q）第2页^2[ [ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 ], [ -1 ] ]
11312^12*3^5D类4（q）第2页^2[ [ 2, 2, 1, 1, 1, 1 ], [ -1, 0 ] ]
11412^10*3^4*5D类4（q）第2页^2[ [ 2, 2, 1, 1, 1, 1 ], [ -1, 1 ] ]
11512^10*3^4*5D类4（q）第2页^2[ [ 2, 2, 2, 2 ], [ -1, 0 ], '+' ]
11612^10*3^4*5D类4（q）第2页^2[ [ 2, 2, 2, 2 ], [ -1, 0 ], '-' ]
11712^10*3^3D类4（q）第2页^2[ [ 2, 2, 2, 2 ], [ -1, 1 ] ]
11812^9*3^2D类4（q）第2页^2[ [ 3, 3, 1, 1 ], [ -1, -1, -1 ] ]
11912^9*3^4D类4（q）第2页^2[ [ 3, 3, 1, 1 ], [ -1, -1, -1 ] ]
12012^6*3^3D类4（q）φ2^2[ [ 4, 2, 1, 1 ], [ -1, 1, -1, 1 ] ]
12112^6*3^3D类4（q）第2页^2[ [ 4, 4 ], [ -1, -1, -1, 0 ], '+' ]
12212^6*3^3D类4（q）第2页^2[ [ 4, 4 ], [ -1, -1, -1, 0 ], '-' ]
12312^6*3^2D类4（q）第2页^2[ [ 4, 4 ], [ -1, -1, -1, 1 ] ]
12412^5*3^2D类4（q）第2页^2[ [ 6, 2 ], [ -1, 1, -1, -1, -1, 1 ] ]
12512^5*3^2D类4（q）第2页^2[ [ 6, 2 ], [ -1, 1, -1, -1, -1, 1 ] ]
126三2^6*3^3*5^2*7A类三（q）第2页第4页[ 1, 1, 1, 1 ]
127三2^6*3^2*5A类三（q）第2页第4页[ 2, 1, 1 ]
128三2^5*3^2*5A类三（q）第2页第4页[ 2, 2 ]
129三2^4*3*5A类三（q）第2页第4页[ 3, 1 ]
130三2^3*3*5A类三（q）第2页第4页[ 4 ]
131三2^2*3^5A类1（q） +答1（q）第2页^2第6页[ [ 1, 1 ], [ 1, 1 ] ]
132三2^2*3^4A类1（q） +答1（q）第2页^2第6页[ [ 1, 1 ], [ 2 ] ]
133三2^2*3^4A类1（q） +答1（q）第2页^2第6页[ [ 2 ], [ 1, 1 ] ]
134三2^2*3^3A类1（q） +答1（q）phi2^2 phi6[ [ 2 ], [ 2 ] ]
135三2^2*3^3*5^2A类1（q）2)第2页^2第4页[ 1, 1 ]
136三2^2*3^2*5A类1（q）2)第2页^2第4页[ 2 ]
137三2^3*3^2*7^2A类2（q）电话3电话6[ 1, 1, 1 ]
138三2^3*3*7A类2（q）电话3电话6[ 2, 1 ]
139三2^2*3*7A类2（q）电话3电话6[ 3 ]
140三2*3^3*5A类1（q）phi1 phi2^2 phi4[ 1, 1 ]
141三2*3^2*5A类1（q）phi1 phi2^2 phi4[ 2 ]
14262*3^2*11A类1（q）phi2至phi10[ 1, 1 ]
14362*3*11A类1（q）phi2至phi10[ 2 ]
14412*3^4A类1（q）phi2 phi6^2[ 1, 1 ]
14512*3^3A类1（q）phi2 phi6^2[ 2 ]
14663^2*11A类0（q）phi2^2 phi10[ [ 1 ], 1 ]
14713^2*7A类0（q）电话1^2电话2^2电话3[ [ 1 ], 1 ]
14863*19A类0（q）第18页[ [ 1 ], 1 ]
149三3*13A类0（q）第6页第12页[ [ 1 ], 1 ]
150三3^2*7A类0（q）phi1 phi2 phi3 phi6[ [ 1 ], 1 ]
15163*17A类0（q）phi1 phi2 phi8[ [ 1 ], 1 ]
15263*5*7A类0（q）phi1 phi2 phi3 phi4[ [ 1 ], 1 ]

字符度

下表列出了复不可约度的字符2E类6(2).

不可约字符通过参数化Lusztig-系列这些元素对应于“对偶群”中的半单元素类。下表中的行对应于此类Lusztig-series的类型。“系列类型”列给出了将序列参数化的半简单元素。“#系列”列是该类型的系列数。列“#chars in series”显示该类型的每个序列中的字符数，以“度”表示列出了相应的字符等级。

(在这里是一个间隙-包含字符度数的序列（具有多重性），如下所示。）

有346个不可约字符。

 系列的类型 #系列 #连串字符 度
1 2E类6（q）130
1
1938
48620
554268
815100
1828332
2089164
2956096
4331600
20155200
22170720
62741952
137225088
145411200
145411200
221707200
278555200
289697408
497306304
1003871232
1289932800
1418926080
2217779200
2270281728
3338649600
7488847872
8557215744
12745441280
32514244608
68719476736
2(2A类2（q） +（+）2A类2（q） +（+）2A类2（q） ）。3117
56581525
56581525
56581525
339489150
452652200
452652200
452652200
678978300
1357956600
2715913200
2715913200
5431826400
10863652800
21727305600
28969740800
28969740800
28969740800
三 2A类2（q）三).329
34459425
34459425
34459425
1929727800
1929727800
1929727800
17643225600
17643225600
17643225600
4 2D类5（q）220
46683
7189182
15872220
34918884
104756652
244432188
359459100
499134636
698377680
1066613184
1676106432
1955457504
2793510720
3910915008
5751345600
7986154176
8939234304
16253153280
29446889472
48950673408
5 2A类4（q） +答1（q）214
27776385
55552770
277763850
555527700
1222160940
2444321880
3333166200
4888643760
6666332400
8888443200
9777287520
17776886400
28443018240
56886036480
6 2A类5（q）111
1322685
29099070
333316620
581981400
740703600
814773960
4655851200
6518191680
10666131840
14898723840
43341742080
7A类2（q）2)1三
505076715
10101534300
32324909760
8D类4（q） 第3条126
2909907
2909907
2909907
81477396
81477396
81477396
145495350
145495350
145495350
733296564
872972100
872972100
872972100
2036934900
2036934900
2036934900
2828429604
2828429604
2828429604
9311702400
9311702400
9311702400
11732745024
11918979072
11918979072
11918979072
9 三D类4（q） 第3条224
7194825
7194825
7194825
187065450
187065450
187065450
374130900
374130900
374130900
1410185700
1410185700
1410185700
2331123300
2331123300
2331123300
3367178100
3367178100
3367178100
11972188800
11972188800
11972188800
29470003200
29470003200
29470003200
10 2A类2（q） +答1（q）26
4583103525
9166207050
9166207050
18332414100
36664828200
73329656400
11A类三（q）三5
707107401
9899503614
14142148020
39598014456
45254873664
12A类1（q） +答1（q）14
13749310575
27498621150
27498621150
54997242300
13A类1（q）2)22
10606611015
42426444060
14A类1（q）2)三2
4949751807
19799007228
15A类2（q）三三
7576150725
45456904350
60609205800
16A类1（q）三2
24748759035
49497518070
17A类1（q）62
33748307775
67496615550
18A类1（q） .3条26
4583103525
4583103525
4583103525
9166207050
9166207050
9166207050
19A类1（q） .3条16
13749310575
13749310575
13749310575
27498621150
27498621150
27498621150
20A类0（q）61
33748307775
21A类0（q）61
58615481925
22A类0（q）三1
85668781275
23A类0（q）三1
53033055075
24A类0（q）61
65511420975
25A类0（q）61
31819833045
26A类0（q） .3条2三
7576150725
7576150725
7576150725
27A类0（q） .3条1三
17677685025
17677685025
17677685025

上次更新时间：2005年8月25日星期四15:11:07（CET）