Séminaire Lotharingien de Combinatoire，86B.76（2022），12页。

Josef Küstner、Michael Schlosser和Meesue Yoo

格路与负指数加权相关二项式系数

摘要。1992年，勒布考虑了二项式系数对负项的自然扩展，并根据混合集给出了组合解释。他表明，二项式系数的许多基本特性在这种扩展设置中仍然保持不变。最近，福米切拉和斯特劳布表明，这些结果可以推广到q个-具有任意整数值的二项式系数，并通过检查q个-二项式系数。在本文中，我们根据格路径给出了另一种组合解释，并考虑了第二作者首次定义的更一般的权重相关二项式系数对任意整数值的扩展。值得注意的是，Loeb、Formichela和Straub的许多结果仍然适用于一般加权设置。我们还研究了权重相关二项式系数的重要特殊情况，包括普通、，q个-和椭圆二项式系数以及初等和完全齐次对称函数（将这些情况应用于斯特林数）。

收到日期：2021年11月25日。接受日期：2022年3月4日。最终版本：2022年4月1日。

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