Enrica Duchi、Veronica Guerrini、，西蒙·里纳尔迪和吉勒·谢弗

斗鱼：计数属性

摘要。斗鱼是作者最近介绍的由两块方砖组成的组合结构维度分支表面。这些斗鱼的主要特征是大小均匀的随机鱼的区域吗n个鳞片状的n个^5/4与典型的n个^3/2的面积行为他们概括的阶梯或定向凸多边形。

在这个扩展的摘要中，我们重点关注的是斗鱼：特别是我们提供了一个新的分解显示斗鱼数量我左下自由边和j个右下自由边等于

（（2i+j-2）！（2j+i-2）！）/（i！j！（2i-1）！（2j-1）！）。

已知这些数字用于计算有根平面不可分离映射我+1个顶点和j个+1个面，或两个背式排列关于升序和降序，或左三元树关于具有奇偶横坐标的顶点。然而，我们有直到现在还无法在我们的鱼类和此类结构。相反，我们提供新的精细发电左三元树的函数证明进一步的均匀分布结果。

收到日期：2016年11月14日。接受日期：2017年2月17日。最终版本：2017年4月1日。

以下版本可用：