日期：2004年3月9日星期二01:08:57-0600（CST）发件人：Richard McIntosh收件人：Paul dot Zimmermann at loria dot frX-UIDL:&Yh！！07+!!kP（“！iA&”！这是威尔逊威弗里奇号的最新消息，Wall-Sun-Sun（Fibonacci-Wieferich）和Wolstenholme搜索。Wieferich搜索完成到1.25*10^15Wall-Sun-Sun到100*10^12，Wilson到500*10^6Wolstenholme至10^9。顺颂商祺，理查德·麦金托什==============================================================WIEFERICH状态（2001年6月）0-100亿：由KD完成（RX=“严格检查”）100-300亿：由KD-RX重做完成300-400亿：由REC完成-RX重做400-500亿：由KD-RX完成50-900亿美元：由REC完成-RX}>50-100亿美元90-2000亿：由KD-RX}重做完成0-2000亿：经RM检查，A-table同意2000-3040亿：由REC-RX完成203-2790亿：KD-RX完成奔腾RETRY291-2920亿：KD-RX完成奔腾RETRY400-4250亿：KD-RX完成奔腾RETRY304-3990亿：由KD-RX完成399-431亿：由REC-RX完成431-9000亿：由KD-RX完成900-9050亿：由TEC-RX完成905 bill-1万亿：由KD（i）-RX完成1-1.12万亿：由KD（i）-RX完成1.12-1.2万亿：由KD-RX完成1.2-1.26万亿：由KD（i）-RX完成1.26-1.7万亿：由KD-RX完成1.7-2万亿：由REC-RX完成2-2.1万亿：由RM-RX完成0-2万亿：经DB检查，A表同意2-4万亿：由DB完成4-8万亿：由RM完成8-49万亿：由RB完成49-2000万亿：JC完成200-1250万亿：由JK、JR和其他公司完成素数p是Wieferich素数，如果2^（p-1）=1（mod p^2）。唯一已知的威弗里奇素数是1093和3511。的特殊实例表（|A|<=100）2^（（p-1）/2）（模p^2）；p>10亿。p+-1+A p1222336487+1+60便士1259662487+1-71便士1274153897+1-86便士1494408397-1+52便士1584392531-1-24便士1586651309-1-24页1662410923-1-70便士1817972423+1-56便士1890830857+1+69便士2062661389-1+55便士2244893621-1+47便士2332252547-1-33便士2416644757-1+67便士2461090421-1+47便士2566816313+1+52便士2570948153+1-41便士2589186937+1-85便士2709711233+1+50便士2760945133-1-77页2954547209+1+32便士3027263587-1-95页3133652447+1+87便士3303616961+1-20便士3520624567+1-6便士3606693551+1+21便士4449676157-1-15便士5045920247+1+76便士5409537149-1+66便士8843450093-1-20便士10048450537+1+82便士10329891503+1+79电话11214704947-1+56便士20051397221-1-46页20366156849+1-95便士36673326289+1-45便士46262476201+1+5便士47004625957-1+1便士49819566449+1+27便士53359191887+1+50便士58481216789-1+5便士76843523891-1+1便士82834772291-1+82便士108058158839+1+58便士130861186019-1-97页138528575509-1-23便士239398882511+1-72便士252137567497+1-31便士252074060191+1+61便士299948374351+1-19便士405897532891-1+61便士443168739911+1+64电话504568016327+1+55便士703781283787-1-49页955840782881+1-84便士980377925057+1-90便士981086885117-1+85便士1095406033573-1+42便士1104406423781-1+54便士1180032105761+1-6便士1722721869859-1-31页1730418792409+1-46便士1780536689159+1+84便士2207775149407+1-99便士2424653846701-1-51页2610372685663+1-28便士3667691800441+1+27便士3713054321579-1-51页3729819224423+1+77便士4006528141163-1+17便士4169357937293-1-27页5216344035949-1+93电话5240305919047+1-95电话7355288787229-1-68页7876427903107-1-48页8851776421399+1-81便士11344191252809+1-92便士12456646902457+1+2便士15056776355693-1-19页23639424831877-1-48便士24990087401551+1+16电话28506780213511+1-28便士28785529445977+1+33便士29230410915073+1+96便士30189412701163-1-37便士30309769394167+1+28电话63735899194511+1-16便士63918629031731-1+38便士67961346537659-1-49页68132247624521+1-55便士92226580839683-1-76页118485210646981-1-90便士134257821895921+1+10便士153332502585091-1+59便士181841793213263+1+90便士205250817470827-1-78页25990715684839+1-12电话339258218134349-1+2便士342092449620191+1+90便士346412396858131-1-48页362061154308767+1-64便士694936752678643-1+75便士696740841781447+1+61便士734180764265903+1+37便士739507312099561+1-78便士765760560131939-1+38便士1140417231387373-1-82页1170553064286511+1-84便士==============================================================威尔逊状态（1999年2月）：KD-RX完成0-20亿REC-RX完成了2.0-51亿美元KD-RX完成51-54百万REC完成5.42亿卢比（$）0-100毫米由RM检查（$）小心：从以下开始的1英里间隔使用1995年1月14日CDP草案的（2.5）解决。193-200、189、131-132、136、145、147、150、152，165-166,170-172, 175-186REC完成200-350亿卢比（美元）KD+REC完成350-400亿卢比（美元）REC完成400-41亿卢比（美元）REC完成410-500毫米素数p是Wilson素数，如果（p-1）！=-1（型号p^2）。唯一已知的Wilson素数是5、13和563。的特殊实例表（|B|<=100）（p-1）！（模式p^2）；100万<p<1亿。p-1+B p1282279-1+20便士1306817-1-30便士1308491-1-55便士1433813-1-32便士1638347-1-45便士1640147-1-88页1647931-1+14便士1666403-1+99便士1750901-1+34便士1851953年-1-50便士2031053-1-18便士2278343-1+21便士2313083-1+15便士2695933-1-73便士3640753-1+69便士3677071-1-32便士3764437-1-99页3958621-1+75便士5062469-1+39便士5063803-1+40便士6331519-1+91便士6706067-1+45便士7392257-1+40便士8315831-1+3便士8871167-1-85便士9278443-1-75便士9615329-1+27便士9756727-1+23便士10746881-1-7便士11465149-1-62便士11512541-1-26便士11892977-1-7页12632117-1-27页12893203-1-53便士14296621-1+2便士16711069-1+95便士16738091-1+58便士17879887-1+63便士19344553-1-93便士19365641-1+75便士20951477-1+25便士20972977-1+58便士21561013-1-90便士23818681-1+23便士27783521-1-51便士27812887-1+21便士29085907-1+9便士29327513-1+13便士30959321-1+24便士33187157-1+60便士33968041-1+12便士39198017-1-7页45920923-1-63便士51802061-1+4便士53188379-1-54便士56151923-1-1便士57526411-1-66便士64197799-1+13便士72818227-1-27页87467099-1-2便士91926437-1-32便士92191909-1+94便士93444561-1-30便士93559087-1-3便士94510219-1-69页特殊实例表（-100<=B<=0）（p-1）！（模式p^2）；1亿<p<5亿。p-1+B p101710369-1-70便士117385529-1-43页212911781-1-92页216331463-1-36页327357841-1-62便士411237857-1-84便士479163953-1-50便士大阶乘表：2^36+117-1-28030812110 p（由RM验证）2^40+625-1-533091778023 p（由RM验证）==============================================================威尔逊复合材料状态（KD于1995年8月4日发布）0-155tho：由KD完成由REC-RX验证155-500tho：由KD-RX完成500-651tho：由REC-RX完成651-1511tho：由KD-RX完成1511-2000tho:由KD-RX完成2-10万：由KD-RX完成威尔逊复合材料表：5971=7*853（Kloss，1965）558771 = 3 * 19 * 98031964215 = 5 * 11 * 71 * 5038121909 = 3 * 139 * 19477==============================================================WALL-SUN-SUN状态（2003年10月）0-60trill：由RM完成60-90trill：由JK完成86-100trill：由RM完成设F_n是第n个斐波那契数。F_0=0，F_1=1，F_n=F{n-1}+F{n-2}。设e=（p/5）为勒让德符号。如果p=+-1（mod 5），e=1；如果p=+2（mod五），e=-1。素数p是Wall-Sun-Sun素数，如果F{p-e}=0（mod p^2）。没有已知的Wall-Sun-Sun素数。设L_n为第n个卢卡斯数。L_0=2，L_1=1，L_n=L_{n-1}+L_{n-2}。所有素数p>5的L_{p-e}=2e（mod p^2）。定理：设p为素数。那么以下是等效的（i） F_{p-e}=0（模p^2），（ii）F_p=e（模式p^2），（iii）L_p=1（模p^2）。的（|C|<=100）的特殊实例表F_（p-（p/5））（模p^2）；p>10亿。p 0+C p1041968177-3便士1132487479 10便士1394046523 89页1529242499 32便士1722432611-21页1734471553-37便士1859934553 74页2025051311-4便士2387160103-78便士2566493471 81页3053448691-86便士3340099687-29便士3479663357-45便士3532361671 26页6627557731-43便士6741860329 80便士6859114489 55便士8352762221 94页9760159421-30便士10115341939 70便士10536116749 66页10612008943-69便士11002117921 95页11025166637 23便士12216759923-33页12387724249 39页13585864301 57便士13699540891 73页13941800291 15便士16368086681 50便士16548311011 92页17370126353-70页18526398173-29页20488487861-92便士24178397183 3页25049632411 51页31811337589-89便士37883499127-10便士50261755937-73页65543096747-36便士74176637257-70便士82202291813-11页87918267869 78便士89845144679 51便士94903475011-15便士101876918491 87页110717352637-77页111646394549-86页115301883659 60便士115364673283 62页129316722167-22便士134431860461-30便士166466703223 64页170273590301 78页233642484991 89页277764184829 64页283750593739 37便士300258464153 70页334015396151 79页442650398821 74页458432241569-61便士621291852133 96页762383958397-86页766193665711-8便士800537116979-20便士1082150673011-57便士1171853196853-30便士1551559563569 4页1786416720937-82页1996100161327 98页2669682790919-10便士3311519272973-47页3814438808399-56便士3858738583171 44页5457214172491 76页8030311150847-12页10591568377751 33页11406840440243 26页11456600879363-41便士12801531958729 17便士13860200708287-5便士18801391545961 33页21960966892313 54页22548139284371-16便士25186595067349-59便士26861987497291-28页28263796914043-88便士39568597208207 53页46006966741789-59页64241561031937-44页67721845179979-52页75320741942123 71页82789107950701-42便士85136199318719-92页86040142362653 19页88536418898561 99页90299689540433 56像素91486955300761-71便士=================================================================RM编制的WOLSTENHOLME状态（2004年3月）：素数p是Wolstenholme素数，如果中心二项式系数（2p选择p）=2（mod p^4），或等效值，B_{p-3}=0（mod p），其中B_n是第n个伯努利数。素数p>7是Wolstenholme素数当且仅当总和（1/k^3，k=[p/6]+1，…，[p/4]）=0（模p）。唯一已知的Wolstenholme素数是16843和2124679。搜索在10^9之前完成。=================================================================RM提出的一些较大的可能价格：（2^42737+1）/3、（2^83339+1）/3和（2^95369+1）/3。（2^（4p）+1）/17是p=3，5，7，23，37，89，149的素数，173、251、307、317，无其他p<30197值。这是p=30197的可能时间。=================================================================