摘要：
我们提出了一种生成光滑曲线的算法，该算法在以闭合形式给出的$n$维椭球体上插值一组数据。这是受一种基于滚动和包裹技术的算法的启发，如{fatima-knut-rolling}所述，该算法用于嵌入欧氏空间的一般流形上的数据。由于椭球体可以嵌入欧几里德空间，因此至少在理论上可以实现该算法。然而，该算法的基本步骤之一是将椭球体沿着曲线在其仿射切线空间的某一点上滚动。这将允许将数据从椭球投影到可以轻松解决插值问题的空间。然而，即使选择沿测地线滚动，椭圆体上欧氏测地线的显式形式未知，这将是实现算法滚动部分的主要障碍。为了克服这个问题并实现我们的目标，我们将椭球体及其仿射切空间嵌入到$\R^｛n+1｝$中，并配备了适当的黎曼度量，这样测地线就以显式的形式给出，因此滚动运动的运动学很容易求解。通过这样做，我们可以重写算法，在以闭合形式给出的椭球面上生成平滑插值曲线。