Kybernetika 50 3号, 436-449, 2014

基于线性矩阵不等式的滑动子空间设计

阿兰·塔皮亚,雷蒙多·马尔克斯,米盖尔·伯纳尔和约阿金·科尔特斯内政部：10.14736/kyb-2014-3-0436

摘要：

在这项工作中，提出了一种基于线性和双线性矩阵不等式的滑动面设计方案。该方法适用于连续和离散时间的简化和积分滑模控制；它利用Finsler引理提供比现有滑动子空间设计方法更大的自由度。通过凸优化技术系统地找到了由此构造的滑动面，这些技术在商用软件中得到了有效实现。举例说明了该方法的有效性。

关键词：

滑模控制，线性矩阵不等式，变结构，滑动子空间设计

分类：

93B12、90C25、51M16

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参考文献：

  1. K.Abidi、J.-X.Xu和Y.星火:关于离散时间积分滑模控制。 IEEE传输。自动化。对照52（2007），4709-715。 交叉参考
  2. J.Ackermann和V.Utkin:基于阿克曼公式的滑模控制设计。 IEEE传输。自动化。控制43（1998），2234-237。 交叉参考
  3. D.Arezelier、M.Angulo和J.Bernussou:通过二次稳定和极点配置进行滑动面设计。 在：过程。第四届欧洲控制会议，1997年。 交叉参考
  4. S.Boyd、L.El Ghaoui、E.Féron和V.{Balakrishnan}:系统和控制理论中的线性矩阵不等式。 螺柱应用。数学。15 (1994). 交叉参考
  5. F.Castaños和L.Fridman:具有非匹配扰动系统的积分滑动流形的分析与设计。 IEEE传输。自动化。控制51（2006），5853-858。 交叉参考
  6. J.-L.Chang:MIMO线性系统的离散滑模控制。 《亚洲控制杂志》4（2002），2，217-222。 交叉参考
  7. Y.-P.Chen和J.-L.Chang:构造线性时不变系统滑动曲面的一种新方法。 国际。系统科学杂志。31 (2000), 4, 417-420. 交叉参考
  8. H.Choi先生:研究一类具有不匹配不确定性的不确定动态系统的线性滑面的存在性。 Automatica 37（1999），1707-1715。 交叉参考
  9. H.Choi先生:基于LMI的失配不确定系统积分滑模控制的滑模面设计。 IEEE传输。自动化。控制52（2007），4736-742。 交叉参考
  10. E.Cruz-Zavala、J.Moreno和L.Fridman:均匀滑模控制器和均匀滑面。 IMA数学杂志。控制通知。29 (2012), 4, 491-505. 交叉参考
  11. M.C.De Oliveira和R.E.Skelton:约束线性系统的稳定性试验。在鲁棒控制的展望中。 施普林格，柏林，1994年。 交叉参考
  12. C.M.Dorling和A.S.I.Zinober:多变量变结构控制系统超平面设计的两种方法。 国际。《控制杂志》44（1986），165-82。 交叉参考
  13. C.M.Dorling和A.S.I.Zinober:多变量变结构控制系统的鲁棒超平面设计。 国际。《控制杂志》48（1988），52043-2054。 交叉参考
  14. B.Draíenović、C.Milosavljević、B.Veselić和V.Gligić:线性时不变系统中滑动子空间设计的综合方法。 参见：IEEE 2012年变结构系统国际研讨会，第473-478页。 交叉参考
  15. C.爱德华兹:滑模控制：理论与应用。 Taylor和Francis，伦敦，1998年。 交叉参考
  16. C.爱德华兹:一种使用线性矩阵不等式设计滑模控制器的实用方法。 Automatica 40（2004），第10期，1761-1769页。 交叉参考
  17. L.{Fridman、J.{Moreno和R.{Iriarte:21世纪第一个十年后的滑模。 施普林格，柏林，2011年。 交叉参考
  18. C.Hermann、S.K.Spurgeon和C.Edwards:一类相对零度非最小相位对象的鲁棒滑模输出跟踪控制：化工过程应用。 国际。《控制杂志》72（2001），1194-1209。 交叉参考
  19. 黄光裕和杨家胜:通过切换超平面设计方案和Ackermann公式的扩展实现任意特征值分配。 摘自：IEEE计算机、通信、控制和电力工程会议4（1993），17-20。 交叉参考
  20. Y.S.Hung和A.G.J.Macfarlan:多变量反馈：一种准经典方法。第40卷。 施普林格·弗拉格，柏林，1982年。 交叉参考
  21. J.Kautsky、N.K.Nichols和P.Van Dooren:线性状态反馈中的鲁棒极点配置。 国际。《控制杂志》41（1985），21129-1155。 交叉参考
  22. M.Kočvara和M.Sting:Penbmi，2.1版。 www.penopt.com，2008年。 交叉参考
  23. A.J.Mehta、B.Bandyopadhyay和A.Inoue:伺服系统降阶观测器设计采用对偶离散滑模面设计。 IEEE传输。工业。电子57（2010），11，3793-3800。 交叉参考
  24. Y.Pan、K.D.Kumar和G.Liu:高阶滑模控制系统的降阶设计。 国际。J.鲁棒与非线性控制21（2011），18，2064-2078。 交叉参考
  25. K.Tanaka和H.O.Wang:模糊控制系统设计与分析：线性矩阵不等式方法。 John Wiley and Sons，纽约，2001年。 交叉参考
  26. U.Utkin公司:控制和优化中的滑动模式。 施普林格，柏林，1992年。 交叉参考
  27. V.Utkin和J.Shi:在不确定条件下运行的系统中的积分滑动模式。 1996年决策和控制会议。 交叉参考