摘要：

设$W$是复数或实数上$n$维射影空间的闭代数子簇，并假设$W$非空且等维。本文推广了$W$的极簇的经典概念，它与$W$周围空间的给定线性子簇相关联。作为广义极变种这一新概念的特殊实例，我们重新获得了经典极变种和两种新的极变种，称为对偶和（如果$W$是仿射的）二次曲线。我们证明，对于参数的一般选择，$W$的广义极变量是空的或等维的，并且如果$W$是光滑的，则它们的理想定义是Cohen-Macaulay。在簇$W$是仿射且光滑的且具有完全交集理想定义的情况下，对于一般参数选择，我们可以通过显式方程局部描述$W$的广义极簇。最后，我们使用这个描述来为以下算法任务设计一个新的、高效的消去过程：在变量$W$是$\Q$可定义的和仿射的，具有定义的完全交集理想，并且$W$的实迹是非空的和光滑的情况下，为$W$的实际跟踪的每个连接组件找到一个代表点。