拓扑节点2vec：基于持久同调的增强图嵌入
平冈靖国、伊本优介、拉孔贝、米罕、矢村; 25(134):1−26, 2024.
摘要
Node2vec是一种图嵌入方法，它学习加权图中每个节点的向量表示，同时寻求保持相对邻近性和全局结构。数值实验表明Node2vec很难重建输入图的拓扑。为了解决这个问题，我们引入了一个拓扑损失项，将其添加到Node2vec的训练损失中，该项试图将结果嵌入的持久性图（PD）与输入图的持久性关系图尽可能地对齐。根据计算最优传输的结果，我们仔细地将熵正则化应用于PD度量，使我们能够以可微的方式测量PD之间的差异。然后，我们修改的损失函数可以通过梯度下降最小化，以重建输入图的几何结构和拓扑结构。我们通过演示性的合成示例展示了这种方法的优点。
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