定义在一般域上的一类神经网络相关核函数的特征值衰减率
李一成、于子雄、陈古翰、钱林; 25(82):1−47, 2024.
摘要
在本文中，我们提供了一种策略来确定定义在一般域而不是$\mathbb{S}^{d}$上的一大类核函数的特征值衰减率（EDR）。这类核函数包括但不限于与具有不同深度和不同激活函数的神经网络相关联的神经切线核。在证明了宽神经网络训练的动力学一致逼近一般域上的神经切线核回归的动力学之后，我们可以进一步说明宽神经网络的极小极大最优性，前提是[mathcal H{mathrm{NTK}]^{s}$中的地下真值函数$f\，与RKHS$\mathcal关联的插值空间{高}_{\mathrm{NTK}}$的NTK。我们还表明，过填充神经网络不能很好地泛化。我们相信，我们确定内核EDR的方法也可能具有独立的利益。
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