线性端口哈密顿系统的可学习性
Juan-Pablo Ortega，尹黛英; 25(68):1−56, 2024.
摘要
针对单输入单输出（SISO）线性端口哈密顿系统，提出了一种完整的结构保持学习方案。如果可能，构造基于这些系统的唯一识别问题的解决方案，以揭示控制理论中的经典概念与机器学习环境中的关键属性（如结构-保留和表达能力）之间的基本关系。在典型情况下，证明了{直到初始化，}唯一识别系统集可以显式地刻画为具有全局欧氏坐标的光滑流形，从而得出结论，动力学复制所需的参数复杂性仅为$\mathcal{O}（n）$，而不是$\mathcal{O{（n^2）$，正如这些系统的标准参数化所建议的那样。此外，还表明，线性端口哈密顿系统可以学习，同时对底层数据生成系统的维数保持不可知。数值实验表明，该方法可以有效地估计线性端口哈密顿系统的输入输出实现，本文的贡献是基于此模型范畴的显式表示的线性端口哈密顿系统的结构-保留机器学习范式的第一个示例。
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