生成性对抗网络密度估计的收敛速度
Nikita Puchkin、Sergey Samsonov、Denis Belomestny、Eric Moulines、Alexey Naumov; 25(29):1−47, 2024.
摘要
在这项工作中，我们对香草生成对抗网络（GAN）的非渐近性质进行了深入研究。我们证明了潜在密度$\mathsf{p}^*$和GAN估计之间Jensen-Shannon（JS）发散的一个预言不等式，与先前的已知结果相比，GAN估计具有更好的统计误差项。在应用于非参数密度估计时，我们的界的优点变得很明显。我们证明了GAN估计和$\mathsf{p}^*$之间的JS-收敛速度衰减到$（\log{n}/n）^{2\beta/（2\beta+d）}$，其中$n$是样本大小，$\beta$决定了$\mathf{p{p}^*$的平滑度。这种收敛速度与所考虑的密度类别的minimax最优值一致（达到对数因子）。
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