多元极值的谱学习
马可·阿韦拉·麦地那、理查德·戴维斯、根纳迪·萨莫罗德尼茨基; 25(124):1−36, 2024.
摘要
我们提出了一种用于分析多元极值依赖结构的谱聚类算法。更具体地说，我们关注极值理论中以角度或光谱测度为特征的多元极值的渐近依赖性。我们的工作研究了基于由极值样本（即半径超过大阈值的随机向量的角度部分）构造的随机$k$最近邻图的谱聚类的理论性能。特别地，我们推导了线性因子模型产生的极值的渐近分布，并证明了在一定条件下，谱聚类可以一致地识别该模型中产生的极点簇。利用这个结果，我们提出了一个简单的一致性估计策略来学习角度测量。我们的理论发现得到了数值实验的补充，说明了我们方法的有限样本性能。
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