答：。梅勒特，碰撞动力学方程的分数扩散极限：矩方法，印第安纳大学数学。J。59(2010), 1333-1360

摘要

• 本文研究线性动力学方程的流体力学极限。我们考虑用重尾分布函数而不是麦克斯韦分布来描述热力学平衡的情况。类似的问题也在[A.Mellet，S.Mischler，C.Mouhot，碰撞动力学方程的分数扩散极限，preprint，2008]使用傅里叶变换，结果表明，动力学方程解的长时间/小平均自由程行为由分数扩散方程描述。在本文中，我们提出了一种不同的方法来获得类似的结果。这种方法有点像所谓的“力矩法”，它在动力学理论中起着重要作用。这种新方法允许我们考虑与空间相关的碰撞算子（这在[A.Mellet，S.Mischler，C.Mouhot，碰撞动力学方程的分数扩散极限，预印本，2008年]）。我们相信，它也为解决非线性问题提供了相关工具。

2009年8月3日；修订日期：2009年10月8日。
文章电子版于2011年2月28日发布。

数学学科分类。76P05、35B40、26A33。

数学系
马里兰大学
美国马里兰州帕克学院20742。
电子邮件地址：mellet@math.umd.edu

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