Hilbert空间中严格伪压缩映射层次不动点问题的一般复合最速下降法

第9卷，第12期，第6274--6293页 http://dx.doi.org/10.22436/jnsa.009.12.30

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作者

陆川曾 -上海师范大学数学系，上海200234，中国。 《清风文》 -台湾高雄807，高雄医科大学基础科学中心和非线性分析与优化研究中心。

摘要

本文针对层次结构提出了一般的复合隐式和显式最速下降格式实Hilbert空间中严格伪压缩映射的不动点问题。这些复合材料最速下降方案基于众所周知的粘度近似方法，即混合最速下降法方法和强正有界线性算子方法。我们获得了一些强收敛性适当条件下的定理。我们的结果补充和发展了相应的公告这方面的一些作者最近发表的文章。

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关键词

• 通用复合最速下降法
• 严格伪压缩映射
• 层次不动点问题
• 非封闭性原理
• 非扩张映射
• 固定点。

移动交换中心

•  49J27型
•  2009年7月47日
•  第47页第20页
•  49米05

参考文献

• [1]曾立群，安萨里，姚立群，求不动点和求解约束凸极小化问题的一些迭代方法，非线性分析。，74 (2011), 5286--5302


• [2]L.-C.Ceng，S.-M.Guu，J.-C.Yao，Hilbert空间中非扩张映射的通用复合迭代算法，计算。数学。申请。，61 (2011), 2447--2455


• [3]L.-C.C Ceng，Z.R Kong，C.-F Wen，关于变分不等式的一般系统，计算。数学。申请。，66（2013），1514年-1532年


• [4]L.-C.Ceng，A.Petrušel，S.Szentesi，J.-C.Yao，Lipschitz伪压缩单参数族公共不动点和变分解的逼近，不动点理论，11（2010），203-224


• [5]R.Glowinski，非线性变分问题的数值方法，计算物理中的Springer级数，Springer-Verlag，纽约（1984）


• [6]K.Goebel，W.A.Kirk，《度量不动点理论专题》，剑桥大学出版社，剑桥（1990）


• [7]J.S.Jung，Hilbert空间中k-严格伪压缩映射迭代方法的强收敛性，应用。数学。计算。，215 (2010), 3746--3753


• [8]J.S.Jung，Hilbert空间中严格伪压缩映射的一般复合迭代方法，不动点理论应用。，2014（2014），21页


• [9]J.-L.L.Lions，《解决非有限责任问题的方法》，（法语）Dunod；Gauthier-维拉斯，巴黎（1969年）


• [10]P.-E.Maingé，A.Moudafi，分层不动点问题迭代方法的强收敛性，Pac。J.Optim。，3 (2007), 529--538


• [11]G.Marino，H.K.Xu，Hilbert空间中非扩张映射的一般迭代方法，J.Math。分析。申请。，318 (2006), 43--52


• [12]G.Marino，H.K.Xu，希尔伯特空间中严格伪压缩的弱收敛和强收敛定理，J.Math。数学。申请。，329 (2007), 336--346


• [13]C.H.Morales，J.S.Jung，Banach空间中伪压缩映射路径的收敛性，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，128（2000），3411--3419


• [14]A.Moudafi，不动点问题的粘度近似方法，J.Math。分析。申请。，241 (2000), 46--55


• [15]A.Moudafi，P.-E.Maingé，面向层次不动点问题的粘性近似，不动点理论应用。，2006（2006），10页


• [16]J.T.Oden，非线性力学定量方法，普伦蒂斯·霍尔，恩格伍德悬崖，新泽西州（1986）


• [17]N.Shioji，W.Takahashi，Banach空间中非扩张映射近似序列的强收敛性，Proc。阿默尔。数学。Soc.，125（1997），3641-3645


• [18]W.Takahashi，非线性泛函分析，不动点理论及其应用，横滨出版社，横滨（2000）


• [19]W.Takahashi，横滨，（2009），《非线性和凸分析简介》，横滨出版社，横滨（2009）


• [20]田明，希尔伯特空间中非扩张映射的一般迭代算法，非线性分析。，73 (2010), 689--694


• [21]M.Tian，基于混合最速下降格式的Hilbert空间非扩张映射的一般迭代方法，计算智能与软件工程国际会议，2010（2010），1-4


• [22]徐洪凯，非线性算子的迭代算法，J.London Math。《社会学杂志》，66（2002），240--256


• [23]徐红光，非扩张映射的粘度近似方法，数学学报。分析。申请。，298 (2004), 279--291


• [24]徐洪凯，金涛，变分不等式混合最速下降法的收敛性，J.Optim。理论。申请。，119 (2003), 185--201


• [25]I.Yamada，非扩张映射不动点集交集上变分不等式问题的混合最速下降法，可行性和优化中的内在并行算法及其应用，D.Butnariu，Y.Censor，S.Reich，North-Holland，Amsterdam，Holland编辑，2001（2001），473--504


• [26]姚永华，刘永川，康胜明，用放松的外梯度法处理变分不等式问题和不动点问题的公共元素，计算。数学。申请。，59（2010），3472-3480


• [27]Y.-H.Yao，Y.-C.Liu，G.Marino，层次不动点问题和变分不等式问题的两步迭代算法，J.Appl。数学。计算。，31 (2009), 433--445


• [28]E.Zeidler，非线性泛函分析及其应用，III，变分方法与优化，L.F.Boron译自德语，Springer-Verlag，纽约（1985）