在参考文献[19]中，富山证明了两个完全不共享函数符号或常数的合流术语重新编写系统的联合也是合流的，这一特性称为模块性。这个漂亮的模块化结果的证明，在技术上是基于将术语切成一个同质的cap和一个所谓的外来的，可能是异质的替换，后来在参考文献中得到了实质性的简化。[8,12]. 本文对Toyama汇流结果的证明作了进一步简化，表明问题的关键在于两个di？不同性质：一个清洁引理，其目标是预期坍塌约简的应用，以及有序完成的模块性性质，允许对匹配清洁引理获得的两个等价项的上限和外来替换进行配对。该方法允许任意类型的规则，并可扩展到重写任意模方程组。