用Linnik的身份快速计算素数

本页介绍了一种新的素数计数算法，该算法基于Linnik的身份，在O（n^2/3 logn）时间和O（n*1/3 logn）空间中运行。早在2011年，我就在大力开发这种方法。我曾多次尝试描述以下多篇论文中的方法。第一篇论文可能就是要读的。

• 具有Linnik恒等式的O（n^2/3 logn）时间和O（n*1/3 logn）空间中的素数计数

  （PDF，2011-11-23）这是我收集的一个算法的摘要，用于计算小于某个数字n的素数，依赖Linnik的恒等式和除数求和函数的性质。本文包括算法的详细描述以及演示的函数C实现它的运行时属性。
  



• 几种新颖快速素数计数技术综述

  （PDF，2012-12-5）本文介绍了几种素数计算方法，它们都源于Linnik的恒等式，从最简单、最容易理解的角度出发到最复杂的，使用上述方法是最后一种方法。这是一份调查报告，旨在比简明扼要的原始论文更具描述性。它包括大多数方法的Mathematica和C代码。
  



• 将我的素数计数算法推广到计算素数和

  （PDF，2011-11-23）我的素数计数算法可用于计算O（n^2/3 log n）时间和O（n ^1/3 log n”空间。这是对这种算法工作原理的非正式粗略总结。可以找到这个想法的粗略实现（存在一些不稳定的精度问题）在这里。
  



• 与Linnik身份相关的各种结果的早期报道

  （PDF，2011-3-24）这是我的原始、过长、无重点的文档，我在其中首次编写了这个算法，并与其他一些算法混合在一起不相关的结果。这是oeis.org链接的文档，但它可能不是跟踪我的结果的最佳选择。