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半群与矩Lyapunov指数

路易斯·A·B·圣马丁
巴西坎皮纳斯体育大学
smartin@ime.unicampbr

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设$G$是具有有限中心和$\mu$的非紧半单李群$G$上的概率测度。我们考虑（i）半群$S_{\mu}$由$\mu$支持生成（假设$\mathrm{int}%S_{\mu}\neq\emptyset$）；（ii）光谱半径$r_{lambda}$运算符$U_{\lambda}\left（\mu\right）$，其中$U_}\lambda}$是由真实角色诱导的$G$的（非均匀）表示，以及（iii）Lyapunov指数$\gamma\left（\lambda，x\right）$的时刻由$\mu$定义的$G$上的i.i.d.\随机产品。等式$r_{\lambda}=\gamma\left（\lambda，x\right）$在许多情况下保持不变。我们提供必要的根据的解析性，有$S_{\mu}=G$的充分条件映射$\lambda\mapstor{\lambda}$。该条件适用于措施由$G$上不变随机微分方程的解获得给出了系统可控的充要条件$G$上的不变控制系统的最大特征值二阶微分算子。

关键词：半简单李群，半群，矩Lyapunov指数，标志流形。

MSC:22E46、34D08、22F30。

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