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凸分析杂志27（2020），第2期，673-695
版权所有Heldermann Verlag 2020

可测微分包含凸扫描过程的BV解的紧性

亚历山大·托尔斯托诺戈夫
俄罗斯科学院马特罗索夫系统动力学和控制理论研究所，俄罗斯伊尔库茨克664033
aatol@icc.ru


具有多值扰动的可测扫描过程在可分希尔伯特空间中考虑。收回扫描过程是有界变化的函数，其微分测度对于正氡测量。多值的值扰动是凸紧集。通过解决扫掠过程我们是指有界的右连续函数微分测度绝对连续的变分关于某些正氡测量和关于Radon测度的微分测度满足相应的微分包含。为了研究解的存在性及其性质集合，我们在有界变差右连续函数空间与we研究这个空间中集合的紧性。在与用于处理的假设类似的最一般假设绝对连续解，我们证明了解和解集的紧性。

关键词：有界变分函数，Radon测度，微分测度，测度的密度，BV解，存在定理。

MSC:28B20、49J53。

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