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凸分析杂志26（2019），第1期，077--087
版权所有Heldermann Verlag 2019

凸函数下界稳定的一个充要条件

Iosif松果树
密歇根理工大学数学科学系，美国密歇根州霍顿49931。
ipinelis@mtu.edu


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假设凸函数$f\colon C\to[-\infty，\infty]$对于任意序列$（f_n）$，凸集$C\subsetq\mathbb{R}$是中弱稳定的凸函数$f_n\colon C\to[-\infty，\infty]$收敛到$f$逐点，一个函数有$$\inf\limits_C f_n\to\inf\ limits_C f.$$一个简单的必要条件和充分条件给出了凸函数不稳定的条件。相同的条件如果使用Moore-Smith净值$（f_nu）$，则仍然是必要和充分的序列$（f_n）$的。此注释的动机是某些稳定性应用金融/经济中的风险/不平等度量。

关键词：凸函数，最小化，稳定性，收敛性，勒让德-芬奇变换。

MSC:26A51、90C25；49J45、49K05、49K30

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