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凸分析杂志22（2015），第1期，117--144
版权所有Heldermann Verlag 2015

L的参数化推广的一致凸性第页共享空间

贾斯特娜·贾奇克
波兰齐埃罗纳戈拉Szafrana 4a，65-516，齐埃罗纳大学数学、计算机科学和计量经济学院
j.jarczyk@wmie.uz.zgora.pl

Janusz Matkowski公司
波兰齐埃罗纳戈拉Szafrana 4a，65-516，齐埃罗纳大学数学、计算机科学和计量经济学院
j.matkowski@wmie.uz.zgora.pl


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对于度量空间$（\Omega，\Sigma，\mu）$和双射递增函数$\varphi:\left[0，\infty\right）\rightarrow\left[0，\infty\right）$L^{p}$-like带有paranorm的paranormed（$F$-normed）函数空间表格$\mathbf{p}_{\varphi}（x）=\varphi^{-1}\left（\int_{\Omega}\varphi\circ\left\vert x\right\vert d\mu\right）$被考虑。主要结果给出了一般条件这个空间是一致凸的。克拉克森定理推广了$L^{p}$-空间的一致凸性。在某些情况下对$\varphi$施加的特定假设，我们不仅给出了一个一致凸性的证明凸性模量。我们建立了所有有限维偏执空间，由$[0，\infty）$的严格凸双射$\varphi$。然而，这个事实的{相反}证据没有提供任何信息关于这些空间的凸模。在某些情况下，它可以这样，甚至可以证明模量的精确公式。我们演示如何在$S={\mathbb R}^2$和$\varphi$由$\varpi（t）={\rm e}^t-1$给出。

关键词：类Lp偏执、偏执空间、一致凸偏执空间，凸模，凸函数，几何凸函数，超二次函数。

MSC:46A16、46E30；47H09、47H10

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