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凸分析杂志17（2010），第3和4期，925-943
版权所有Heldermann Verlag 2010

分布与应用的Monge-Kantorovich问题

盖伊·布奇特
法国拉加德83957拉加德大学南图隆-瓦尔大学U.F.R.des Sciences et Techniques实验室非莱内尔应用分析实验室
bouchitte@univ-tln.fr

朱塞佩·布塔佐
浸渍。意大利比萨Largo Pontecorvo 5，56127，比萨比萨大学，di Matematica
buttazzo@dm.unipi.it

路易吉·德·帕斯卡尔
浸渍。意大利比萨，比萨大学，Via Buonarroti 1/C，56127，di Matematica Applicata
depascal@dm.unipi.it


[摘要-pdf]

\定义\xsp{{\bf X}（\Omega）}\定义\x0s{{\bf X}_0^\sharp（\Omega）}我们研究Kantorovich-Rubinstein转运问题，当源和目标之间的差异不再是平衡的测量但属于一阶合适的子空间$\xsp$分配。此类发行版的特定子类$\x0s$将考虑包括无限个偶极子和$\sum_k（\delta_{p_k}-\A.C.Ponce最近研究了delta{n_k}$[“关于$\sum_i（\delta）形式的分布_{pi}（p）-\增量{ni}）$“，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎336（2003）571-576；和“关于分配格式为$\sum_i（\delta_{pi}（p）-\delta_{n_i}$“，《功能分析杂志》210(2004) 391--435]. 尽管这种规律性减弱了，但事实表明在非负离子中仍然存在最佳的输运密度有限测度。Banach空间$\xsp$的一些几何性质然后可以推导$\x0s$。

关键词：Monge-Kantorovich问题，最优运输，转运问题，平坦范数，最小连接，雅可比。

MSC:49J45、49J20、82C70、90B06

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