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凸分析杂志17（2010），第2期，651--658
版权所有Heldermann Verlag 2010

关于C-凸函数的极大域和凸扩张

曼弗雷德·莫勒
南非威特斯2050年威特斯兰德大学数学学院
Manfred.Moller@wits.ac.za

Thabang M.J.Nthebe公司
南非威特斯2050年威特斯兰德大学数学学院
Thabang.Nthebe@wits.ac.za


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\新命令\dom{\operatorname{dom}}设$f$是域为$\dom（f）$的实值函数一些向量空间$X$，并让$\mathfrak{C}$是凸的集合$X$的子集。调查了以下两个问题：；1.在那里做存在$\dom（g）\in\mathfrak{C}$的$f$的最大凸限制$g$？2.如果$f$与$\dom（f）\in\mathfrak{C}$凸，是否存在极大值$f$的凸扩展$g$与$\dom（g）\in\mathfrak{C}$？我们将展示在一定条件下，这两个问题的答案都是肯定的$\mathfrak{C}$。

关键词：凸扩张，C-凸，极大集，CUP。

MSC:32E20、35E10、26A51、46A55、46S40、52A41

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