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凸分析杂志17（2010），第2期，535--551
版权所有Heldermann Verlag 2010

二次基本半代数集凸壳的LMI表示

Ugur Yildiran公司
土耳其伊斯坦布尔Yeditepe大学系统工程系
uyildiran@yeditepe.edu.tr

I.埃姆雷·科斯
土耳其伊斯坦布尔博加齐奇大学机械工程系
koseemre@boun.edu.tr


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\新命令{\closure}[1]{\overline{#1}}\新命令{\chull}[1]{\text{{\bf-co}}（#1）}\新命令{\real}{{\mathbb R}}\新命令{\set}[1]{\cal#1}}我们的动机是，当凸半代数集合$\real^n$等于线性矩阵不等式（LMI）。给定一个基本的半代数集，$\set{V}$，它由二次多项式定义，我们将我们的注意力局限于其凸壳的闭合，即$\闭包{\chull{\setV}}$。我们的主要结果是$\closure{\chull{\setV}$等于有限数量的LMI集和支持$\set V$的半空间沿$\set V$边界的特定子集。作为一个推论，我们证明在$\实^2$中，关注的半空间在数量上是有限的，因此$\closure{\chull{\setV}}$始终存在。

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