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凸分析杂志17（2010），第1期，349--356
版权所有Heldermann Verlag 2010

产生精确Hilbert和James序列空间的统一构造

杜珊·雷波夫斯
斯洛文尼亚卢布尔雅那大学数学和物理系，卢布尔雅那1001，邮政信箱2964
dusan.repovs@guest.arnes.si

帕维尔·V·塞梅诺夫
莫斯科城市教育大学数学系，第二届Selskokhozyastvennyi pr.4，Moscow 129226，Russia
pavels@orc.ru


[摘要-pdf]

按照R.C.James的方法，我们将定义每个向量$e=（e_1，e_2，…，e_d）\in的Banach空间$J（e）$\Bbb{R}^d$与$e_1\ne 0$。该结构立即意味着$J（1）$与Hilbert空间$l_2$重合，并且$J（1；-1）$与著名的拟自反James空间一致$J$美元。本文的结果表明，在同构之前，只有这两种可能性：（i）$J（e）$同构如果$e_1+e_2++e_d\ne 0$和（ii）$J（e）$同构到$J$，如果$e_1+e_2++e_d=0美元。这种二分法也适用于每个可分Orlicz序列空间$l_M$。

关键词：Hilbert空间，Banach空间，James序列空间，拟自反空间，可逆连续算子，Orlicz函数。

MSC:54C60、54C65、41A65；54C55、54C20

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