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凸分析杂志17（2010），第1期，253--276
版权所有Heldermann Verlag 2010

渐近有界多功能和超越正性的MCP

法比安·弗洛雷斯-巴赞
智利康塞普西翁市卡西利亚160-C康塞普西翁大学工程学院马特马提卡系
fflores@ing-mat.udec.cl


[摘要-pdf]

\新命令{\R}{\mathbb{R}}给定多功能$F:\R^n_+\hookrightarrow\R^n$和$q\in\R^n$，上的多值互补问题（MCP）积极的价值在于发现$$\bar x\geq 0，~\bar y\在F（\bar x）中：~\bar y+q\geq 0，~\langle\bar y+q，\bar x\rangle=0.$$这种配方出现在许多应用中在科学和工程领域，因此是许多人的研究对象过去三十年的调查。文献中的大多数作品都涉及$F$是伪单调的情况（在卡拉马尔意义上）或者是拟单调的，只有少数假设为共正。在这项工作中，我们引入了渐近多功能的概念关于一类重缩放函数，包括缓慢增长，以及渐近多功能的概念与多功能序列相关，而不是与单个功能相关。基于这两个概念，我们建立了一类大于coppositive的多函数的MCP没有像以前的工作那样假设正（亚）同质性。此外，一些稳定性和敏感性结果，以及提供了鲁棒性属性。因此，在这方面，我们团结一致概括了先前建立的一些结果。

关键词：互补问题，共正多功能，渐近有界多功能，渐进分析。

MSC:90C33、49J53

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